NOIP2001 统计单词个数

题三 统计单词个数(30分)

问题描述
给出一个长度不超过200的由小写英文字母组成的字母串(约定;该字串以每行20个字母的方式输入，且保证每行一定为20个)。要求将此字母串分成k份(1<k<=40)，且每份中包含的单词个数加起来总数最大(每份中包含的单词可以部分重叠。当选用一个单词之后，其第一个字母不能再用。例如字符串this中可包含this和is，选用this之后就不能包含th)。
单词在给出的一个不超过6个单词的字典中。
要求输出最大的个数。
输入格式
去部输入数据放在文本文件input3.dat中，其格式如下：
第一行为一个正整数(0<n<=5)表示有n组测试数据
每组的第一行有二个正整数(p，k)
p表示字串的行数;
k表示分为k个部分。
接下来的p行，每行均有20个字符。
再接下来有一个正整数s，表示字典中单词个数。(1<=s<=6)
接下来的s行，每行均有一个单词。
输出格式
结果输出至屏幕，每行一个整数，分别对应每组测试数据的相应结果。

样例
输入：
1
1 3
thisisabookyouareaoh
4
is
a
ok
sab
输出： //说明：(不必输出)
7 // this/isabookyoua/reaoh

【思路】

DP+字符串。

最优划分。设d[i][j]表示把前i个数划分为j段的最大单词数。则有转移方程：

d[i][j]=max(d[i][j],d[k][j-1]+sum[k+1][i]);

  其中sum(s,t)表示st段内的单词数，离线计算。

【代码】

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 using namespace std;

 const int maxn = +;

 string expr="";
 string words[maxn];
 int wordslen[maxn],sum[maxn][maxn];
 int d[maxn][maxn];
 int p,K,m;

 int add(int l,int r)
 {
     int ans=;
     if (r->=) ans=sum[l][r-];
     bool vis[maxn]={};
     for (int i=;i<=m;i++)
     {
         int qd=r-wordslen[i]+;
         if (qd<l) continue;
         if (qd==expr.find(words[i],qd))
         {
             if (vis[qd]) continue;
             vis[qd]=;
             ans++;
             for (int j=;j<=m;j++)
             {
                 int dq=r-wordslen[j];
                 if (dq==qd)
                     if (dq==expr.find(words[j],dq))
                     {
                         ans--;
                         break;
                     }
             }
         }
     }
     return ans;
 }

 int main() {
     ios::sync_with_stdio(false);
     cin>>p>>K;
     for(int i=;i<p;i++) {
         string s; cin>>s;
         expr=expr+s;
     }
     cin>>m;
     for(int i=;i<=m;i++) {
         cin>>words[i];
         wordslen[i]=words[i].size();
     }

     int len=expr.size();
     for(int i=;i<len;i++)
       for(int j=i;j<len;j++){
          sum[i][j]=add(i,j);
       }

     for(int i=;i<len-;i++)
       for(int j=;j<=min(K-,i+);j++)
         for(int k=j-;k<i;k++)
          if(j==) d[i][j]=sum[][j];
          else d[i][j]=max(d[i][j],d[k][j-]+sum[k+][i]);
     int ans=;
     for(int i=K-;i<len-;i++)
        ans=max(ans,d[i][K-]+sum[i+][len-]);
     cout<<ans;
     return ;
 }