UVA 1351 - String Compression

题意： 对于一个字符串中的重复部分可以进行缩写，例如”gogogo“可以写成“3(go)”,从6个字符变成5个字符。。"nowletsgogogoletsgogogoandrunrunruncould " 可以写成 "now2(lets3(go))and3(run)".现在问在这个规则下，问给定一个串的最短长度是多少?

思路：记忆化搜索 + 区间dp,设dp[n][m]表示字符串的第n到第m个字符的最短长度，那么状态转移方程就是：

dp[n][m] = min(dp[n][n + k]+dp[n+k+1][m],calNum(k)
+ 2 + dp[n][n + k - 1]);

#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 222;
const int INF = 0x7fffffff;
char str[MAXN];
int dp[MAXN][MAXN];
int calNum(int n){
    int cnt = 0;
    while(n) cnt ++, n /= 10;
    return cnt;
}
bool check(int n, int m, int k){
    if((m - n + 1) % k) return false;
    for(int i = 0 ;i < k;i ++){
        for(int j = n + k ;j <= m; j += k){
            if(str[j+i] != str[n+i]) return false;
        }
    }
    return true;
}
int dfs(int n, int m){         //dp[n][m] = min(dp[n][k] + dp[k+1][m], calNum(k) + dp[n][n+k-1] + 2);
    if(n == m) return 1;
    if(dp[n][m]) return dp[n][m];
    dp[n][m] = INF;
    for(int i = 0; i <= m - n - 1; i ++){
        dp[n][m] = min(dp[n][m], dfs(n, n + i) + dfs(n + i + 1, m));
        if(check(n, m, i + 1)) dp[n][m] = min(dp[n][m], calNum((m - n + 1)/(i + 1)) + 2 + dfs(n, n + i));
    }
    return dp[n][m];
}
int main(){
    int n;
    freopen("in.cpp", "r", stdin);
    while(~scanf("%d", &n)){
        for(int i = 0;i < n;i ++){
            memset(dp, 0, sizeof(dp));
            scanf("%s", str);
            printf("%d\n", dfs(0, strlen(str)-1));
        }
    }
    return 0;
}