模板-->求逆矩阵(利用初等变换求解)

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简单的测试

INPUT:
3
2 1 0
1 2 1
1 1 1

OUTPUT:
0.5 -0.5 0.5
0 1 -1
-0.5 -0.5 1.5

代码模板

inline vector<double> operator *(vector<double> a,double b){
    int N=a.size();
    vector<double> res(N,0);
    for(int i=0;i<N;i++)
        res[i]=a[i]*b;
    return res;
}
inline vector<double> operator -(vector<double> a,vector<double> b){
    int N=a.size();
    vector<double> res(N,0);
    for(int i=0;i<N;i++)
        res[i]=a[i]-b[i];
    return res;
}

/*
 * AB=BA=I,B is the inverse of matrix A.
 * SO,AB=I,A->I,I->C,thus IB=C,IB=B=C.
 *
 * TIME COMPLEXITY:O(n^3)
 * PARAMS:
 *      A   Raw matrix.
 *      C   Inverse of raw matrix.
 *      N   order.
 */
inline void inverse_matrix(vector<double> A[],vector<double> C[],int N){
    for(int i=0;i<N;i++)
        C[i]=vector<double>(N,0);
    for(int i=0;i<N;i++)
        C[i][i]=1;
    for(int i=0;i<N;i++){
        for(int j=i;j<N;j++)
            if(fabs(A[i][j])>0){
                swap(A[i],A[j]);
                swap(C[i],C[j]);
                break;
            }
        C[i]=C[i]*(1/A[i][i]);
        A[i]=A[i]*(1/A[i][i]);
        for(int j=0;j<N;j++)
            if(j!=i && fabs(A[j][i])>0){
                C[j]=C[j]-C[i]*A[j][i];
                A[j]=A[j]-A[i]*A[j][i];
            }
    }
}