89. Gray Code - LeetCode

Question

89. Gray Code

Solution

思路：

n = 0   0
n = 1   0   1
n = 2  00  01  10  11
n = 3 000 001 010 011 100 101 110 111

Java实现：

public List<Integer> grayCode(int n) {
    List<Integer> list = new ArrayList<>();
    grayCode(n, 0, list);
    return list;
}

void grayCode(int n, int cur, List<Integer> list) {
    if (cur == 0) {
        list.add(0);
    } else if (cur == 1) {
        list.add(1);
    } else {
        int tmpSize = list.size();
        for (int i = tmpSize - 1; i >= 0; i--) {
            // int tmp = 1 << (cur - 1);
            // System.out.println(tmp + "\t" + list.get(i) + "\t" + (list.get(i) | tmp));
            list.add(list.get(i) | (1 << (cur - 1)));
        }
    }
    if (cur < n) grayCode(n, cur + 1, list);
}

Reference

格雷码是很经典的问题，规则其实很简单，在二进制形式下，任何响铃的两个值的二进制表示形式只有一位是不同的，我们可以找找规律。

一位就是简单的：0,1

两位是：00,01,11,10

三位是：000,001,011,010,110,111,101,100

发现什么规律没有？我们把一位的两个数，前面加上0，就是二位的头两个数，前面加上1再反序，就是二位的后两个数。把二位的前面加上0，就是三位的头四个数，把二位的前面加上1再反过来，就是三位的后四个数。

也就是说，对于每多一位的格雷码，前面一半的第一位都是0，后面一半的第一位都是1，其余的位，前后两半正好是中间对称的，前面一半就是少一位的格雷码序列，后面一半时把其反序。

知道这个规律就好做了，我们可以递归来做，每次取n-1位的格雷码来做上述操作，对于一位的格雷码，直接赋值是0,1就可以了。

不过题目要求返回的是十进制数，而不是字符串，所以我们最好直接操作十进制数，这里前面加0其实就不用做什么，前面加1的话可以将1左移n-1位然后与各个数字相加即可。

注意题目说的n是非负数，所以要考虑n=0的情况，测试用例的n=0时返回的是0。