Codeforces Round #802 (Div. 2)

题集链接

A Optimal Path

水

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define endl "\n"
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e6;
void solve()
{
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    ll ans = 0;
    for (int i = 1; i <= m; i++)
        ans += i;
    for (int i = 2; i <= n; i++)
        ans += (i - 1) * m + m;
    cout << ans << endl;
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0), cout.tie(0);
    int t;
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        solve();
    }
    return 0;
}

B Palindromic Numbers

题意

给一个 n 位数 a ，找一个 n 位数 b ，使得 a+b 为回文数.

思路

a 首位小于9，用 n 位 99...99 减去 a 得到 b.

a 首位等于9，用 n+1位 11...11 减去 a 得到 b.

注意要使用高精度减法.

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define endl "\n"
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e6;
string s;
void clake()
{
    const int MAXN = 1e5 + 4;
    char tmp[MAXN] = {};
    int a[MAXN] = {};
    int b[MAXN] = {};
    int c[MAXN] = {};
    string s1;
    for (int i = 0; i <= s.size(); i++)
        s1 += '1';
    int lena = s1.size();
    int lenb = s.size();
    for (int i = 0; i < lena; i++)
        a[i] = s1[lena - i - 1] - '0';

    for (int i = 0; i < lenb; i++)
        b[i] = s[lenb - i - 1] - '0';

    for (int i = 0; i < lena; i++)
    {
        if (a[i] < b[i])
        {
            a[i + 1]--;
            a[i] += 10;
        }
        c[i] = a[i] - b[i];
    }

    for (int i = lena - 1; i >= 0; i--)
    {

        if (0 == c[i] && lena > 1)
        {
            lena--;
        }
        else
        {

            break;
        }
    }

    for (int i = lena - 1; i >= 0; i--)
        cout << c[i];
}
void solve()
{
    int n;

    cin >> n >> s;
    if (s[0] != '9')
    {
        for (int i = 0; i < n; i++)
            cout << 9 - (s[i] - '0');
    }
    else
        clake();
    cout << "\n";
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0), cout.tie(0);
    int t;
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        solve();
    }
    return 0;
}

D River Locks

题意

有连续地一系列水池，每个水池上面都有一个进水管，进水速率均为1升/秒，每个水池的容积为 vi , 进水时 ，水池满后会流向下一个水池，

进行q次询问，每次询问在 ti 时间内使得全部水池变满所开水管的数量的最小值

思路

首先对于一个水槽，其能被填满的最小时间（就假设前面都注水）为   ，其中  为前缀和。那么处理出   我们就知道无解的界。

然后因为你总要填满所有的水槽，即水的体积一定是 ，所以对于有解的情况答案一定为 。

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define endl "\n"
#define int long long
using namespace std;
// typedef long long ll;
const int N = 1e6;
int s[N], d[N], n;
void solve()
{
}
signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0), cout.tie(0);
    int mas = 0;
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> s[i];
        s[i] = s[i] + s[i - 1];
        mas = max(mas, s[i] / i + (s[i] % i == 0 ? 0 : 1));
    }
    int q;
    cin >> q;
    while (q--)
    {
        int a;
        cin >> a;
        if (a < mas)
            cout << "-1\n";
        else
            cout << s[n] / a + (s[n] % a == 0 ? 0 : 1) << endl;
    }

    return 0;
}

C Helping the Nature

题意

给定一个长度为n的数组，定义如下操作

1.选择 i（） ,使  到  的每一个数字都减一

2.选择 i  ()   ,使  到  的每一个数字都减一

3.使全部数字都加1

问使得全部数字变为0的最小操作数

思路

使得全部数都变为0等价于使差分数组全变为0，

用差分的操作来转换以上操作

1.b[1] -= 1,b[i + 1] += 1
2.b[i] -= 1
3.b[1] += 1

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define endl "\n"
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e3 + 233;

void solve()
{
    int n;
    cin >> n;
    ll s[n + 10] = {};
    ll d[n + 10] = {};
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> s[i];
        d[i] = s[i] - s[i - 1];
    }
    ll ans = 0;
    for (int i = 2; i <= n; i++)
    {
        if (d[i] < 0)
        {
            d[1] += d[i];
            ans -= d[i];
        }
        else
        {
            ans += d[i];
        }
    }
    cout << ans + abs(d[1]) << endl;
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0), cout.tie(0);
    int t;
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        solve();
    }
    return 0;
}