【机器学习】决策树C4.5、ID3

一、算法流程

step1:计算信息熵

step2: 划分数据集

step3: 创建决策树

step4: 利用决策树分类

二、信息熵Entropy、信息增益Gain

重点：选择一个属性进行分支。注意信息熵计算公式。

决策树作为典型的分类算法，基本思路是不断选取产生信息增益最大的属性来划分样例集和，构造决策树。信息增益定义为结点与其子结点的信息熵之差。

1.信息熵计算公式

Pi为子集合中不同性（二元分类即正样例和负样例）的样例的比例。其中n代表有n个分类类别（比如假设是二分类问题，那么n=2）。分别计算着2类样本在总样本中出现的概率p1和p2，这样就可以计算出未选中属性分支前的信息熵。

选中一个属性xi来进行分支，分支规则：如果xi=vx，则将样本分到树的一个分支；过不相等则进入另一个分支。很显然，分支中的样本很有可能包括2个类别，分别计算这2个分支的熵H1和H2，计算出分支后的总信息熵H’=p1*H1+p2*H2，那么此时的信息增益为ΔH=H-H’。以信息增益为原则，把所有的属性都测试一遍，选择一个使增益最大的属性作为本次分支属性。

2.信息增益计算公式

定义：样本按照某属性划分时造成熵减少的期望，可以区分训练样本中正负样本的能力。

三、ID3算法

常规决策树通常为C4.5决策树，其核心是ID3算法。构造树的基本思想是随着树深度增加，节点的熵迅速地降低，熵降低的速度越快越好，目标就是构建高度最矮的决策树。根据信息熵减小的梯度顺序决定构建树节点。

四、几个对数换底公式

log_c(A/B) = log_cA -log_cB

log_AB = log_cB / log_cA

五、优缺点总结

优点：

1.计算量简单，可解释性强，比较适合处理有确实属性值的样本，能处理不相关的特征；

2.对中间值缺失不敏感，可以处理不相关特征数据

缺点：容易过拟合（改进的方案有RF随机森林，减小过拟合现象）

数据类型：数值型、标称型

六、决策树变种

决策树的剪枝可以减少过拟合的现象，但还是不够，更多的还是利用模型组合，决策树的几个变种GBRT和RF将在下面两篇文章中提到。