[LUOGU] 1892 团伙

题目描述
1920年的芝加哥，出现了一群强盗。如果两个强盗遇上了，那么他们要么是朋友，要么是敌人。而且有一点是肯定的，就是：

我朋友的朋友是我的朋友；

我敌人的敌人也是我的朋友。

两个强盗是同一团伙的条件是当且仅当他们是朋友。现在给你一些关于强盗们的信息，问你最多有多少个强盗团伙。

输入输出格式
输入格式：
输入文件gangs.in的第一行是一个整数N(2<=N<=1000)，表示强盗的个数（从1编号到N）。 第二行M(1<=M<=5000)，表示关于强盗的信息条数。 以下M行，每行可能是F p q或是E p q（1<=p q<=N），F表示p和q是朋友，E表示p和q是敌人。输入数据保证不会产生信息的矛盾。

输出格式：
输出文件gangs.out只有一行，表示最大可能的团伙数。

输入输出样例
输入样例#1： 复制
6
4
E 1 4
F 3 5
F 4 6
E 1 2
输出样例#1： 复制
3

最难处理的是敌人这块问题，最开始想到用一个敌人邻接表存下所有的直接联系的敌人，然后每次加入敌人的时候将待加入的点和通过该点到达的所有点作为朋友并起来，一开始只有90分，忽略了无向图（这数据不行啊。。），代码并不算太慢。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define MAXN 20000
using namespace std;

//priority_queue
int m,n;
int fa[MAXN];
int ans[MAXN];
struct Edge{
    int next,to;
}enode,e[MAXN];
int ct=0;
int head[MAXN];
//vector<Edge> e;
//inline void add(int x,int y){
//  head[x]=e.size() ;
//  enode.to = y;
//  enode.next = head[x];
//  e.push_back(enode);
//
//}
void add(int x,int y){
    e[++ct].next= head[x];
    e[ct].to = y;
    head[x]=ct;
}
int fnd(int x){
//  cout<<x<<endl;
    if(fa[x]==x) return x;
    return fa[x]=fnd(fa[x]);
}
void cat(int x, int y){
//  x=fnd(x);
//  y=fnd(y);
    fa[y]=x;
}

int main(){
//  freopen("testdata.in","r",stdin);
    memset(head,-1,sizeof(head));
    cin>>n>>m;
    char sta;
    int x,y;
    for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
    for(int i=1;i<=m;i++){
//      scanf("%c %d %d",&sta,&x,&y);
        cin>>sta>>x>>y;
//      cout<<"XXX: "<<x<<" "<<y<<endl;
        if(sta=='E'){
            for(int j=head[x];j!=-1;j=e[j].next){
//              cout<<"J:"<<j<<endl;
                int u=fnd(e[j].to),v=fnd(y);
                if(u!=v) cat(u,v);
            }
            for(int j=head[y];j!=-1;j=e[j].next){//LSM庇佑
                int u=fnd(e[j].to),v=fnd(x);
                if(u!=v) cat(u,v);
            }
            add(x,y);
            //
            add(y,x);
        }else{
            int u=fnd(x),v=fnd(y);
            if(u!=v) cat(u,v);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        ans[i]=fnd(i);
    }
    sort(ans+1,ans+1+n);
    int cnt=1;
    for(int i=1;i<n;i++) if(ans[i]!=ans[i+1]) cnt++;
    cout<<cnt;
    return 0;
}

嗯。。最后那块处理计数的部分实在是丑陋。

然后静静教了一种神奇的方法，并查集的补集。

通过把敌人(i+N)作为朋友来加入，大大简化了代码，所有人都是朋友！

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<vector>
#define MAXN 5005
using namespace std;

//priority_queue

int m,n;

int fa[MAXN];
int fnd(int x){
    if(x==fa[x]) return x;
    return fa[x]=fnd(fa[x]);
}
void cat(int x,int y){
    x=fnd(x);
    y=fnd(y);
    fa[y]=x;
}
bool vis[MAXN];

int main(){
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n*2+3;i++) fa[i]=i;
    char sta;
    int x,y;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        cin>>sta>>x>>y;
        if(sta=='E'){
            fa[fnd(y)]=fnd(x+n);
            fa[fnd(y+n)]=fnd(x);
        }else{
            fa[fnd(x)]=fnd(y);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        vis[fnd(i)]=true;
    }
    int cnt=0;
    for(int i=1;i<=n*2;i++){
        if(vis[i]) cnt++;
    }
    cout<<cnt;
    return 0;
}

PS：最后处理联通块计数也很好。。