洛谷 - P1020 - 导弹拦截 - 最长上升子序列

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1020

终于搞明白了。根据某定理，最少需要的防御系统的数量就是最长上升子序列的数量。

呵呵手写二分果然功能很多，想清楚自己要找的是什么就可以了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int INF=0x3f3f3f3f;

int n;
int a[100005];
int dp[50005];

int f1(int *dp,int a){
    int l=1,r=n;
    while(1){
        int m=(l+r)>>1;
        if(m==l){
            if(dp[l]<a)
                return l;
            else
                return r;
        }
        if(dp[m]<a){
            r=m;
        }
        else{
            l=m+1;
        }
    }
    return -1;
}

int f2(int *dp,int a){
    int l=1,r=n;
    while(1){
        int m=(l+r)>>1;
        if(m==l){
            if(dp[l]>=a)
                return l;
            else
                return r;
        }
        if(dp[m]>=a){
            r=m;
        }
        else{
            l=m+1;
        }
    }
    return -1;
}

int main(){
    n=0;
    int t;
    while(~scanf("%d",&t)){
        n++;
        a[n]=t;
    }

    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int id=f1(dp,a[i]);
        //cout<<"id="<<id<<endl;
        dp[id]=a[i];
        /*for(int k=1;k<=n;k++){
            printf("dp[%d]=%d\n",k,dp[k]);
        }*/
    }
    int ans=n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(dp[i]==0){
            ans=i-1;
            break;
        }
    }
    printf("%d\n",ans);

    memset(dp,INF,sizeof(dp));
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int id=f2(dp,a[i]);
        //cout<<"id="<<id<<endl;
        dp[id]=a[i];
        /*for(int k=1;k<=n;k++){
            printf("dp[%d]=%d\n",k,dp[k]);
        }*/
    }

    ans=n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(dp[i]==INF){
            ans=i-1;
            break;
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
}