lightoj1145 【DP优化求方案】

题意：

有一个k面的骰子，然后问你n个骰子朝上的面数字之和=s的方案；

思路：

dp[i][j] 代表 前 i 个骰子组成 j 有多少种方案；

显然

dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j - 2] + ... + dp[i - 1][j - k];



我们算 dp[i][j] 的时候，需要dp[i-1] 的前缀和已经打出来了

我们求dp[i][j] 的时候，要求出 dp[i][j] 的前缀和，提供给求 i+1 的时候使用；

还有第二种方法：wonter

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int>PII;
const double eps=1e-5;
const double pi=acos(-1.0);
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int mod=100000007;
const int N=15000+10;
int n,k,s;
int dp[N];
int sum[2][N];

int main()
{
    int T,cas=1;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d%d",&n,&k,&s);
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        memset(dp,0,sizeof(dp));

        for(int i=0;i<=s;i++)
            sum[0][i]=1;

        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            sum[i&1][0]=0;
            for(int j=1;j<=s;++j)
            {
                int l,r;
                l=max(0,j-k);
                r=j-1;
                if(l-1<0)
                    dp[j]=sum[(i-1)&1][r];
                else
                    dp[j]=(sum[(i-1)&1][r]-sum[(i-1)&1][l-1]+mod)%mod;
                sum[i&1][j]=(sum[i&1][j-1]+dp[j])%mod;
            }
        }
        printf("Case %d: %d\n",cas++,dp[s]);
    }
    return 0;
}

/*
5
1 6 3
2 9 8
500 6 1000
800 800 10000
2 100 10
*/