题目链接:http://acm.csu.edu.cn/csuoj/problemset/problem?pid=1803

Description

 给出正整数 n 和 m,统计满足以下条件的正整数对 (a,b) 的数量:
1. 1≤a≤n,1≤b≤m;
2. a×b 是 2016 的倍数。

Input

输入包含不超过 30 组数据。
每组数据包含两个整数 n,m (1≤n,m≤109).

Output

对于每组数据,输出一个整数表示满足条件的数量。

Sample Input

32 63
2016 2016
1000000000 1000000000

Sample Output

1
30576
7523146895502644

题解:

x,y分别对2016取余,如果x*y 是2016的倍数的话,那么(2016*k + x)*y也是2016的倍数。

所以只需要统计这n个数之内,对2016取余后的数所出现的次数就可以了。

分两部分统计:

1.对于1~2016*k(k>=1)的数来说,2016的每个余数都已经出现了k遍,所以每个余数的出现次数都+k;

2.对于余下不足凑成2016个数的数来说,只需要把他们%2016的余数所出现的次数+1就可以了;

最后再对两个集合进行枚举相乘,看看是否为2016的倍数就可以了。

做过类似的题:http://blog.csdn.net/dolfamingo/article/details/62890375

代码如下:

#include<iostream>//CSU 1803 2016
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define LL long long using namespace std; int a[2020], b[2020]; int main()
{
int n, m,rn,rm;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
rn = n/2016;
rm = m/2016; for(int i = 0; i<2016; i++)//看2016出现了多少次, 每一次2016当中所有余数都会出现一遍
{
a[i] = rn;
b[i] = rm;
} rn = n%2016;
rm = m%2016;
for(int i = 1; i<=rn; i++) a[i]++;
for(int i = 1; i<=rm; i++) b[i]++; LL ans = 0;
for(int i = 0; i<2016; i++)
for(int j = 0; j<2016; j++)
{
if((i*j)%2016==0)
ans += (LL)a[i]*(LL)b[j];
} printf("%lld\n",ans);
}
}

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