bzoj4730: Alice和Bob又在玩游戏

Description

Alice和Bob在玩游戏。有n个节点，m条边(0<=m<=n-1)，构成若干棵有根树，每棵树的根节点是该连通块内编号最

小的点。Alice和Bob轮流操作，每回合选择一个没有被删除的节点x，将x及其所有祖先全部删除，不能操作的人输

。注：树的形态是在一开始就确定好的，删除节点不会影响剩余节点父亲和儿子的关系。比如：1-3-2 这样一条链

，1号点是根节点，删除1号点之后，3号点还是2号点的父节点。问有没有先手必胜策略。n约为10w。

显然只要算出每颗子树的sg值就可以计算答案了，考虑自底向上推出sg值，用trie维护当前子树中，删去一条从根开始的链后得到的每种情况的sg值（即为与这条链相邻的子树的sg值的异或和）构成的集合，于是可以查询mex，通过trie的合并可以构建出当前点的父亲对应的集合，另外要通过打标记实现整棵trie异或上一个值。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
const int N=;
int T,n,m;
int es[N*],enx[N*],e0[N],ed[N],ep=,f[N];
int sz[N*],ch[N*][],xt[N*],rt[N],p=;
void tag(int w,int h,int v){
    if(w&&h>=&&v){
        xt[w]^=v;
        if(v>>h&)std::swap(ch[w][],ch[w][]);
    }
}
void dn(int w,int h){
    if(xt[w]){
        tag(ch[w][],h-,xt[w]);
        tag(ch[w][],h-,xt[w]);
        xt[w]=;
    }
}
int mex(int w){
    int s=;
    for(int i=,d;~i;--i){
        dn(w,i);
        if(sz[ch[w][]]==(<<i))w=ch[w][],s|=<<i;
        else w=ch[w][];
    }
    return s;
}
int build(int x){
    int rt=++p,w;
    sz[w=rt]=;
    for(int i=;~i;--i)sz[w=ch[w][x>>i&]=++p]=;
    return rt;
}
int merge(int a,int b,int h){
    if(!a||!b)return a|b;
    dn(a,h);dn(b,h);
    ch[a][]=merge(ch[a][],ch[b][],h-);
    ch[a][]=merge(ch[a][],ch[b][],h-);
    sz[a]=h>=?sz[ch[a][]]+sz[ch[a][]]:;
    return a;
}
void dfs(int w,int pa){
    ed[w]=;
    int x=;
    for(int i=e0[w],u;i;i=enx[i]){
        u=es[i];
        if(u!=pa){
            dfs(u,w);
            x^=f[u];
        }
    }
    for(int i=e0[w],u;i;i=enx[i]){
        u=es[i];
        if(u!=pa){
            tag(rt[u],,x);
            rt[w]=merge(rt[w],rt[u],);
        }
    }
    rt[w]=merge(rt[w],build(x),);
    f[w]=mex(rt[w]);
    tag(rt[w],,f[w]);
}
int _(){
    int x=,c=getchar();
    while(c<)c=getchar();
    while(c>)x=x*+c-,c=getchar();
    return x;
}
int main(){
    for(T=_();T;--T){
        if(p){
            memset(ch,,sizeof(ch[])*(p+));
            memset(sz,,sizeof(int)*(p+));
            memset(xt,,sizeof(int)*(p+));
            p=;
        }
        n=_();m=_();
        for(int i=;i<=n;++i)e0[i]=ed[i]=f[i]=rt[i]=;
        ep=;
        for(int i=,a,b,c;i<m;++i){
            a=_();b=_();
            es[ep]=b;enx[ep]=e0[a];e0[a]=ep++;
            es[ep]=a;enx[ep]=e0[b];e0[b]=ep++;
        }
        for(int i=;i<=n;++i)if(!ed[i]){
            dfs(i,);
            f[]^=f[i];
        }
        puts(f[]?"Alice":"Bob");
    }
    return ;
}