SPSS数据分析—聚类分析

多元分析的主要思想之一就是降维，我们已经讲过了很多降维的方法，例如因子分析、主成分分析，多维尺度分析等，还有一种重要的降维方法，就是聚类分析。

聚类分析实质上就是按照距离远近将数据分成若干个类别，使得类别内的差异尽可能小，类别间的差异尽可能大，它也是一种描述统计方法，并没有涉及假设检验。

由于聚类是根据数据间的距离来进行分类的，因此如何定义距离就成为聚类分析首先要确定的内容，统计学中定义距离的方法有几十种，最常用的是欧氏距离。

聚类的方法体系主要有三种
1.非层次聚类
代表方法有K-均值聚类法，基本思路是首先定义一个初始分类，然后通过迭代把数据在不同的类别间移动，直到达到一定标准，该方法计算速度较快，因此也称为快速聚类法，通常需要在分析前就确定具体的类别个数。
2.层次聚类
层次聚类首先定义距离算法，然后按照该算法计算数据间的距离，按照距离远近进行聚类，该方程计算速度不如非层次聚类，树状图是层次聚类的重要输出和解释结果
3.智能聚类
是随着海量数据的产生而形成的聚类方法，主要面向海量数据、数据类型复杂的情况，以实现自动判断聚类数、计算速度快等要求，比较常见的是两步聚类法

下面我们分别来看这几类方法

1.K-均值聚类

我们来看一个例子，收集了一些客户电话使用情况的数据，共有6个变量，现在希望对客户进行细分，根据调研，认为可以被分为5个群体，现在对此进行聚类分析，数据如下

由于事先已决定分为几类，并且变量数据都为连续型数据，根据要求也是对客户也就是个案进行聚类，这些都符合K-均值聚类的要求，因此我们使用k-均值聚类进行处理
从变量的定义可以看出，6个变量都是描述通话时长的，因此单位一致，接下来进行描述性统计，进一步查看数据

分析—分类—K-均值聚类

2.层次聚类法

根据运算的方向，层次聚类法可以分为合并法和分解法，这两种方法原理完全相同，只是方向相反。

相比较K-均值聚类等非层次聚类，层次聚类法的优点很明显：既可以对个案聚类也可以对变量聚类，并且变量的数据类型也没有过多要求，对距离的测量方法也非常多样，即使运算速度较慢，但是借助于计算机，也可以弥补。

例：有7名不同国家的专业裁判和1名体育爱好者，对300次体操表演进行打分，现在想根据评分差异将其归类，数据如下

接下来对数据进行预分析，在此省略具体步骤

分析—分类—系统聚类

3.两步聚类法

两步聚类法属于近几年针对海量数据分析而发展出的智能聚类法，此类方法结合了传统聚类方法的优点，并且更加智能，降低了使用门槛。

两步聚类顾名思义就是将聚类过程分成两个步骤进行，第一步是预聚类，也就是初步归类，此时最大类别数可以自己定义，第二步是正式聚类，在第一步结果的基础上再进行聚类并最终确定聚类方案

例：现在有500个病人的资料，希望通过聚类的方法对病人进行归类

可以看到，数据的类型比较多样，在此我们使用两步聚类进行

分析—分类—两步聚类