luogu P3191 [HNOI2007]紧急疏散EVACUATE

传送门

qwq这题好大力

首先可以预处理出每个人到每个门前面那个格子的最早时间,然后答案如果比最小答案大的话也是合法的,所以可以二分最终答案.检查\(mid\)是否合法就考虑每个人要去哪个门才会合法,所以可以网络流:从原点向每个人连容量为1的边;对所有门建\(mid\)个点,每个点都向汇点连容量为\(1\)的边,并且向下一个时间的点连\(inf\)边,表示每个门每个时刻最多走1个人,同时剩下的人可以在后面的时刻出去;每个人向每个门在最早能到的时间对应的点连1边,然后\(dinic\)判断是否流量等于人数即可

ps:本人网络流板子极丑,慎看

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define il inline
#define re register
#define db double
#define eps (1e-5)

using namespace std;
const int N=22,M=N*N*N*N*2,P=N*N*N,inf=2333333;
il LL rd()
{
  LL x=0,w=1;char ch=0;
  while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-') w=-1;ch=getchar();}
  while(ch>='0'&&ch<='9') {x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48);ch=getchar();}
  return x*w;
}
int to[M],nt[M],w[M],hd[P],tot=1;
il void add(int x,int y,int z)
{
  ++tot,to[tot]=y,nt[tot]=hd[x],w[tot]=z,hd[x]=tot;
  ++tot,to[tot]=x,nt[tot]=hd[y],w[tot]=0,hd[y]=tot;
}
int lv[P],ss,tt;
bool iqu[P];
bool bfs()
{
  memset(lv,63,sizeof(lv));
  memset(iqu,0,sizeof(iqu));
  lv[ss]=1,iqu[ss]=true;
  queue<int> q;
  q.push(ss);
  while(!q.empty())
    {
      int x=q.front();
      q.pop();
      for(int i=hd[x];i;i=nt[i])
        {
          int y=to[i],c=w[i];
          if(c>0&&lv[y]>lv[x]+1)
            {
              lv[y]=lv[x]+1;
              if(!iqu[y]) q.push(y);
              iqu[y]=true;
            }
        }
      iqu[x]=false;
    }
  return lv[tt]<lv[tt+1];
}
int dfs(int x,int nw)
{
  if(x==tt) return nw;
  int sm=0;
  for(int i=hd[x];i&&nw;i=nt[i])
    {
      int y=to[i],c=w[i];
      if(c>0&&lv[y]==lv[x]+1)
        {
          int dt=dfs(y,min(nw,c));
          w[i]-=dt,w[i^1]+=dt;
          sm+=dt,nw-=dt;
        }
    }
  return sm;
}
int mvx[4]={0,1,0,-1},mvy[4]={1,0,-1,0};
int n,m,a[N][N],pp[N*N][2],tp,dr[N*N][2],td,di[N][N],ed[N*N][N*N];
bool v[N][N];
il bool check(int mid)
{
  tt=tp+(mid+1)*td+3;
  memset(hd,0,sizeof(hd)),tot=1;
  for(int j=1;j<=td;j++)
    for(int i=0;i<mid;i++) add(j+tp+i*td,tt,1),add(j+tp+i*td,j+tp+(i+1)*td,inf);
  for(int i=1;i<=tp;i++)
    {
      add(ss,i,1);
      for(int j=1;j<=td;j++) if(ed[i][j]<mid) add(i,j+tp+ed[i][j]*td,1);
    }
  int sm=0;
  while(bfs())
    sm+=dfs(ss,inf);
  return sm==tp;
}

int main()
{
  n=rd(),m=rd();
  char cc[N];
  for(int i=1;i<=n;i++)
    {
      scanf("%s",cc+1);
      for(int j=1;j<=m;j++)
        {
          if(cc[j]=='.') pp[++tp][0]=i,pp[tp][1]=j,a[i][j]=1;
          else if(cc[j]=='D') dr[++td][0]=i,dr[td][1]=j,a[i][j]=1;
        }
    }
  memset(ed,63,sizeof(ed));
  queue<int> q1,q2;
  for(int h=1;h<=tp;h++)
    {
      int sx=pp[h][0],sy=pp[h][1];
      memset(di,63,sizeof(di));
      di[sx][sy]=0,v[sx][sy]=true;
      q1.push(sx),q2.push(sy);
      while(!q1.empty())
        {
          int x=q1.front(),y=q2.front();
          q1.pop(),q2.pop();
          for(int i=0;i<4;i++)
            {
              int xx=x+mvx[i],yy=y+mvy[i];
              if(a[xx][yy]&&di[xx][yy]>di[x][y]+1)
                {
                  di[xx][yy]=di[x][y]+1;
                  if(!v[xx][yy]) q1.push(xx),q2.push(yy);
                }
            }
          v[x][y]=false;
        }
      for(int o=1;o<=td;o++) ed[h][o]=di[dr[o][0]][dr[o][1]]-1;
    }
  int l=1,r=n*m,ans=-1;
  while(l<=r)
    {
      int mid=(l+r)>>1;
      if(check(mid)) ans=mid,r=mid-1;
      else l=mid+1;
    }
  ans>0?printf("%d\n",ans):puts("impossible");
  return 0;
}