P3191 [HNOI2007]紧急疏散EVACUATE

传送门

这一题很容易想到网络流

一开始傻逼地模拟整个图每一个时间的情况，显然会爆炸

发现我们只要考虑起点到门之间的距离，不用每一步只走一格

所以直接 $BFS$ 预处理距离然后二分答案，网络流判断即可

注意到了门就不能走了，所以门不能连边出去

总的来说挺傻逼的一题...但是我就是没想到...

某位不愿意透露姓名的神仙还有一种牛逼的费用流做法，代码极短$STO$

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline int read()
{
    int x=,f=; char ch=getchar();
    while(ch<''||ch>'') { if(ch=='-') f=-; ch=getchar(); }
    while(ch>=''&&ch<='') { x=(x<<)+(x<<)+(ch^); ch=getchar(); }
    return x*f;
}
const int N=2e5+,M=5e6+,INF=1e9+,xx[]={,,,-},yy[]={,,-,};
int fir[N],from[M<<],to[M<<],val[M<<],cntt=;
inline void add(int a,int b,int c)
{
    from[++cntt]=fir[a]; fir[a]=cntt;
    to[cntt]=b; val[cntt]=c;
    from[++cntt]=fir[b]; fir[b]=cntt;
    to[cntt]=a; val[cntt]=;
}
int n,m,tot,id[][][],sum;
int dep[N],S,T;
queue <int> Q;
bool BFS()
{
    for(int i=;i<=tot;i++) dep[i]=;
    Q.push(S); dep[S]=;
    while(!Q.empty())
    {
        int x=Q.front(); Q.pop();
        for(int i=fir[x];i;i=from[i])
        {
            int &v=to[i]; if(dep[v]||(!val[i])) continue;
            dep[v]=dep[x]+; Q.push(v);
        }
    }
    return dep[T]>;
}
int DFS(int x,int mxfl)
{
    if(x==T||!mxfl) return mxfl;
    int fl=,res;
    for(int i=fir[x];i;i=from[i])
    {
        int &v=to[i]; if(dep[v]!=dep[x]+||!val[i]) continue;
        if( res=DFS(v,min(mxfl,val[i])) )
        {
            mxfl-=res; fl+=res;
            val[i]-=res; val[i^]+=res;
            if(!mxfl) break;
        }
    }
    return fl;
}
char mp[][];
int dis[][][][];
struct dat{
    int x,y;
    dat (int a=,int b=) { x=a,y=b; }
};
queue <dat> q;
void pre()
{
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    for(int i=;i<=n;i++)
        for(int j=;j<=m;j++)
        {
            if(mp[i][j]!='.') continue;
            q.push(dat(i,j)); dis[i][j][i][j]=;
            while(!q.empty())
            {
                dat u=q.front(); q.pop();
                for(int k=;k<;k++)
                {
                    int tx=u.x+xx[k],ty=u.y+yy[k];
                    if(tx<||tx>n||ty<||ty>m||mp[tx][ty]=='X'||dis[i][j][tx][ty]<M) continue;
                    dis[i][j][tx][ty]=dis[i][j][u.x][u.y]+;
                    if(mp[tx][ty]!='D') q.push(dat(tx,ty));
                }
            }
        }
}
bool check(int mid)
{
    for(int i=;i<=tot;i++) fir[i]=; tot=; S=,T=; cntt=;
    for(int i=;i<=n;i++)
        for(int j=;j<=m;j++)
            if(mp[i][j]=='.') id[][i][j]=++tot,add(S,tot,);
    for(int t=;t<=mid;t++)
        for(int k=;k<=n;k++)
            for(int l=;l<=m;l++)
                if(mp[k][l]=='D') id[t][k][l]=++tot,add(tot,T,);
    for(int i=;i<=n;i++)
        for(int j=;j<=m;j++)
        {
            if(mp[i][j]!='.') continue;
            for(int t=;t<=mid;t++)
                for(int k=;k<=n;k++)
                    for(int l=;l<=m;l++)
                        if(mp[k][l]=='D'&&dis[i][j][k][l]<=t) add(id[][i][j],id[t][k][l],INF);
        }
    int now=;
    while(BFS())
    {
        now+=DFS(S,INF);
        if(now>=sum) break;
    }
    for(int t=;t<=mid;t++)
        for(int i=;i<=n;i++)
            for(int j=;j<=m;j++) id[t][i][j]=;
    return now>=sum;
}
int main()
{
    n=read(),m=read();
    for(int i=;i<=n;i++) scanf("%s",mp[i]+);
    for(int i=;i<=n;i++)
        for(int j=;j<=m;j++) sum+=(mp[i][j]=='.');
    pre();
    int L=,R=n*m,mid,ans=M;
    while(L<=R)
    {
        mid=L+R>>;
        if(check(mid)) R=mid-,ans=mid;
        else L=mid+;
    }
    if(ans==M) printf("impossible\n");
    else printf("%d\n",ans);
    return ;
}