本文参考自《剑指offer》一书,代码采用Java语言。

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题目 

  在数组中的两个数字如果前面一个数字大于后面的数字,则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数。

思路

  如果遍历数组,对每个数字都和后面的数字比较大小,时间复杂度为O(n^2),效率太低。

  利用归并排序的思想,先将数组分解成为n个长度为1的子数组,然后进行两两合并同时排好顺序。

  在对两个子区域合并排序时,记左边区域(下标为start~mid)的指针为i,右边区域(下标为mid+1~end)的指针为j,两个指针都指向该区域内最大的数字,排序时:

  (1)如果i指向的数字大于j指向的数字,说明:逆序对有j-mid个,我们把i指向的数字放入临时创建的排序数组中,然后令i-1,指向该区域前一个数字,继续进行排序;

  (2)如果i指向的数字小于等于j指向的数字,说明暂时不存在逆序对,将j指向的数字放入临时创建的排序数组中,然后令j-1,指向该区域前一个数字,继续进行排序;

  (3)某一子区域数字都放入排序数组后,将另一个子区域剩下的数字放入排序数组中,完成排序;

  (4)最后将排序好的数字按顺序赋值给原始数组的两个子区域,以便合并后的区域与别的区域合并。

测试算例 

  1.功能测试(普通数组,递增数组,递减数组,含重复数字)

  2.边界值测试(数组只有两个数字,只有一个数字

  2.特殊测试(null)

Java代码、

//题目:在数组中的两个数字如果前面一个数字大于后面的数字,则这两个数字组
//成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数。 public class InversePairs {
public static int inversePairs(int [] array) {
if(array==null || array.length<=0)
return 0;
int count=getCount(array,0,array.length-1);
return count;
} private static int getCount(int[] array,int start,int end){
if(start>=end)
return 0;
int mid=(end+start)>>1;
int left=getCount(array,start,mid);
int right=getCount(array,mid+1,end); //合并
int count=0;
int i=mid; //左边区域的指针
int j=end; //右边区域的指针
int[] temp= new int[end-start+1]; //临时区域
int k=end-start; //临时区域的指针
while(i>=start && j>=mid+1){
if(array[i]>array[j]){
count+=(j-mid);
temp[k--]=array[i--];
}else{
temp[k--]=array[j--];
}
}
while(i>=start)
temp[k--]=array[i--];
while(j>=mid+1)
temp[k--]=array[j--];
for(k=0;k<temp.length;k++)
array[k+start]=temp[k]; return count+left+right;
}
}

  

收获

  1.要对归并排序的实现非常熟练。

  

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