BZOJ1263 [SCOI2006]整数划分 高精度

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题意概括

　　将n写成若干个正整数之和，并且使这些正整数的乘积最大。 例如，n=13，则当n表示为4+3+3+3（或2+2+3+3+3）时，乘积=108为最大。

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题解

　　设F(n)为n的乘积ans。

　　那么有：

　　F(n) = 3 * F(n - 3)  n>4

　　F(n) = n                 n<=4

　　然后压位高精度跑一跑就可以了。

　　证明我想大家都会吧。

　　呵呵的我一开始输出了后100位，差错半天……

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代码

#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
int n,x;
struct BigInt{
	static const int MaxLen=600;
	static const LL mod=1e9;
	int d;
	LL v[MaxLen];
	void Print(){
		printf("%lld",v[d]);
		for (int i=d-1;i>0;i--)
			printf("%09lld",v[i]);
	}
	void operator = (int x){
		memset(v,0,sizeof v);
		d=1,v[1]=x;
	}
	BigInt operator * (int x){
		BigInt res=*this;
		for (int i=1;i<=res.d;i++)
			res.v[i]*=x;
		for (int i=1;i<=res.d;i++)
			res.v[i+1]+=res.v[i]/mod,res.v[i]%=mod;
		while (res.v[res.d+1]>0)
			res.d++,res.v[res.d+1]=res.v[res.d]/mod,res.v[res.d]%=mod;
		return res;
	}
	void operator *= (int x){
		*this=*this*x;
	}
}Ans;
int digit(LL x){
	int ans=0;
	while (x)
		x/=10,ans++;
	return ans;
}
int Find_Digit(LL x,int y){
	y--;
	while (y--)
		x/=10;
	return x%10;
}
int main(){
	scanf("%d",&n);
	x=n%3;
	if (x!=2)
		x+=3;
	n=(n-x)/3;
	Ans=x;
	for (int i=1;i<=n;i++)
		Ans*=3;
	printf("%d\n",(Ans.d-1)*9+(int)(log((double)Ans.v[Ans.d])/log(10)+1));
	if (Ans.d>11){
		int cnt=digit(Ans.v[Ans.d]),m=100-cnt;
		printf("%lld",Ans.v[Ans.d]);
		int i,j;
		for (i=Ans.d-1;m>9;i--,m-=9)
			printf("%09lld",Ans.v[i]);
		for (j=m;j>=1;j--)
			printf("%d",Find_Digit(Ans.v[i],j+9-m));
	}
	else
		Ans.Print();
	return 0;
}