文字描述

  十字链表是有向图的另一种链式存储结构. 在十字链表中,对应于有向图中每一条弧有一个结点,对应于每个顶点也有一个结点.这些结点的结构如下所示:

  在弧结点中有5个域: 尾域tailvex和头域headvex分别指示弧尾和弧头这两个顶点在图中的位置,链域hlink指向与弧头相同的下一条弧, 而链域tlink指向弧尾相同的下一条弧, info域指向该弧的相关信息; 弧头相同的弧在同一链表上, 弧尾相同的弧也在同一链表上. 它们的头结点即为顶点结点,它由3个域组成:其中data域存储和顶点相关的信息,如顶点名称等; firstin和firstout为两个链域,分别指向以该顶点为弧头或弧尾的第一个弧结点.

示意图

算法分析

  建立十字链表的时间复杂度和建立邻接表是相同的. 而且在十字链表中既容易找到以vi为尾的弧,也容易找到以vi为头的弧,因而容易求得顶点的出度和入度.

代码实现

 /*
以十字链表作为图的存储结构创建图。
*/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h> #define MAX_VERTEX_NUM 20 //最大顶点数
#define DEBUG
typedef enum {DG, DN, UDG, UDN} GraphKind; //{有向图,有向网,无向图,无向网}
typedef char InfoType;
typedef char VertexType;
//弧结点
typedef struct ArcBox{
int tailvex, headvex;//该弧的尾和头顶点的位置
struct ArcBox *hlink, *tlink;//分别为弧头相同和弧尾相同的弧的链域
InfoType *info;//该弧相关的信息
}ArcBox;
//顶点结点
typedef struct VexNode{
VertexType data;//顶点名称
ArcBox *firstin, *firstout;//分别指向该顶点第一条入弧和出弧
}VexNode;
typedef struct{
VexNode xlist[MAX_VERTEX_NUM];//表头向量
int vexnum, arcnum;//有向图的当前顶点数和弧数
GraphKind kind;//图类型
}OLGraph; /*
若G中存在顶点u,则返回该顶点在图中位置;否则返回-1。
*/
int LocateVex(OLGraph G, VertexType v)
{
int i = ;
for(i=; i<G.vexnum; i++){
if(G.xlist[i].data == v)
return i;
}
return -;
} /*
若G中存在顶点位置loc存在,则返回其顶点名称
*/
VertexType LocateVInfo(OLGraph G, int loc)
{
return G.xlist[loc].data;
} /*
采用十字链表的存储结构,构造有向图
*/
int CreateDG(OLGraph *G)
{
int i = , j = , k = , IncInfo = ;
int v1 = , v2 = ;
char tmp[] = {};
ArcBox *p = NULL; printf("输入顶点数,弧数,其他信息标志位: ");
scanf("%d,%d,%d", &G->vexnum, &G->arcnum, &IncInfo); for(i=; i<G->vexnum; i++){
//输入顶点值
printf("输入第%d个顶点: ", i+);
memset(tmp, , sizeof(tmp));
scanf("%s", tmp);
//初始化指针
G->xlist[i].data = tmp[];
G->xlist[i].firstin = NULL;
G->xlist[i].firstout = NULL;
} //输入各弧并构造十字链表
for(k=; k<G->arcnum; k++){
printf("输入第%d条弧(顶点1, 顶点2): ", k+);
memset(tmp, , sizeof(tmp));
scanf("%s", tmp);
sscanf(tmp, "%c,%c", &v1, &v2);
//确定顶点v1和v2在图中的位置
i = LocateVex(*G, v1);
j = LocateVex(*G, v2);
//对弧结点赋值
p = (ArcBox *) malloc(sizeof(ArcBox));
p->tailvex = i;
p->headvex = j;
p->hlink = G->xlist[j].firstin;
p->tlink = G->xlist[i].firstout;
p->info = NULL;
//完成在入弧和出弧链头的插入
G->xlist[j].firstin = p;
G->xlist[i].firstout = p;
//若弧有相关的信息,则输入
if(IncInfo){
//Input(p->info);
}
}
return ;
} /*
采用十字链表的存储结构,构造图
*/
int CreateGraph(OLGraph *G)
{
printf("输入图类型: +有向图(0), -有向网(1), -无向图(2), -无向网(3): ");
scanf("%d", &G->kind);
switch(G->kind){
case DG:
return CreateDG(G);
case DN:
case UDN:
case UDG:
default:
printf("还不支持!\n");
return -;
}
} /*
输出图的信息
*/
void printG(OLGraph G)
{
if(G.kind == DG){
printf("类型:有向图;顶点数 %d, 弧数 %d\n", G.vexnum, G.arcnum);
}else if(G.kind == DN){
printf("类型:有向网;顶点数 %d, 弧数 %d\n", G.vexnum, G.arcnum);
}else if(G.kind == UDG){
printf("类型:无向图;顶点数 %d, 弧数 %d\n", G.vexnum, G.arcnum);
}else if(G.kind == UDN){
printf("类型:无向网;顶点数 %d, 弧数 %d\n", G.vexnum, G.arcnum);
} int i = ;
ArcBox *fi = NULL;
ArcBox *fo = NULL;
for(i=; i<G.vexnum; i++){
printf("%c: ", G.xlist[i].data);
fi = G.xlist[i].firstin;
fo = G.xlist[i].firstout;
printf("(hlink=");
while(fi){
#ifdef DEBUG
printf("%c->%c; ", LocateVInfo(G, fi->tailvex), LocateVInfo(G, fi->headvex));
#else
printf("%d->%d; ", fi->tailvex, fi->headvex);
#endif
fi = fi->hlink;
}
printf(")\t(tlink=");
while(fo){
#ifdef DEBUG
printf("%c->%c; ", LocateVInfo(G, fo->tailvex), LocateVInfo(G, fo->headvex));
#else
printf("%d->%d; ", fo->tailvex, fo->headvex);
#endif
fo = fo->tlink;
}
printf(")\n");
}
return;
} int main(int argc, char *argv[])
{
OLGraph G;
if(CreateGraph(&G) > -){
printG(G);
}
return ;
}

十字链表存储结构(图)

代码运行

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