题目https://www.luogu.org/problemnew/show/P1052

题意:

青蛙要从0跳到超过$l$的地方,每一次可以跳$s$到$t$之间的任意数。

在河中有m个石头,要求在尽量不要跳到石头的情况下,青蛙最少可能会跳到多少颗石头。

思路:

刚开始很自然的想到就是用dp[i]表示跳到坐标i时最少要跳到多少时候,dp[i]可以用dp[i-(s~t)]转移过来。

但是一看数据范围,坐标最大是1e9,t是10,时间空间都不够。

再一看m范围才100,这种情况下就要想到用离散化。

因为跳的距离大于t和小于t其实是一样的。对于大于t的某数k,一定可以通过跳x次t步再跳k%t步到达k。

对于石头之间距离超过t的,都可以把中间的距离压缩至t~2t之间。

之所以不是0~t是因为,0~s之间的距离是跳不到的但是t~t+s是可以跳到的。他们并不等价。

然后再用上面说的dp就可以了。

 #include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<map>
#include<set>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<queue>
#include<iostream> #define inf 0x7fffffff
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<string, string> pr; int l, s, t, m;
const int maxn = ;
int stone[maxn];
int dp[maxn * ];
int vis[maxn * ]; int main()
{
scanf("%d%d%d%d", &l, &s, &t, &m);
for(int i = ; i <= m; i++){
scanf("%d", &stone[i]);
}
stone[] = ;stone[m + ] = l;
sort(stone, stone + + m);
int far = ;
for(int i = ; i <= m + ; i++){
if(stone[i] - stone[i - ] > t){
far += (stone[i] - stone[i - ]) % t + t;
}
else{
far += (stone[i] - stone[i - ]);
}
vis[far] = ;
}
vis[far] = ;vis[] = ;
//cout<<far<<endl; memset(dp, 0x3f, sizeof(dp));
dp[] = ; for(int i = ; i <= far + t - ; i++){
for(int j = s; j <= t; j++){
if(i - j >= ){
dp[i] = min(dp[i], dp[i - j] + vis[i]);
}
}
} int ans = ;
for(int i = far; i <= far + t - ; i++){
ans = min(ans, dp[i]);
}
printf("%d\n", ans); return ;
}

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