[BJOI2019]送别——非旋转treap

题目链接：

[BJOI2019]送别

我们将每段墙的每一面看成一个点，将每个点与相邻的点(即按题中规则前进或后退一步能走到的点)连接。那么图中所有点就形成了若干个环，而添加一段墙或删除一段墙就是把两个环合并或者将一个环拆成两个环(当然可能只是在环上插入或删除两个点)。将每个环从任意位置拆成序列，用平衡树(平衡树需要能合并、分裂)维护即可。我们记录每个坐标点的上下左右是否有墙，如果一个坐标点的四个方向都没有墙则视为这个点是空的。

对于插入，有四种情况：

1、插入墙的两端都是空的，直接将插入墙的两个点合并为一个环即可。

2、插入墙的一端是空的，在另一端顺时针或逆时针找到遇到的第一面墙，从那里将序列分成两段，将插入墙的两个点依次插入。

3、插入墙的两端都不是空的，但两端属于不同环，两端分别顺时针找到遇到的第一面墙从那里将序列分裂然后将两个环拆成的四个序列以及插入墙的两个点按顺序合并即可。

4、插入墙的两端都不是空的，但两端属于同一个环，两端分别顺时针找到遇到的第一面墙从那里拆开然后将两个环拆成的四个序列与插入墙的两个点分别合并成两个序列。

对于删除，同样有上述四种情况，像上面说的一样讨论一下即可。

注意当将一个序列连续两次分裂时，要判断一下第二次的分裂点属于第一次分裂出来的哪个序列。

因为每次分裂或合并时无法知道操作点所属$treap$的根，属于我们将每个点的父节点记录下来然后反向分裂(即自下而上分裂)。

写的时候不要按顺时针或逆时针判断位于某个点时的方向，对于竖墙，左下右上；对于横墙，上左下右。

#include<set>
#include<map>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<queue>
#include<bitset>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int f[1200010];
int ls[1200010];
int rs[1200010];
int r[1200010];
int size[1200010];
int vis[510][510][4];
int n,m,q;
int opt;
int a,b,c,d,e;
int s,t;
int x,y,z,w;
int sum;
int root;
inline void pushup(int rt)
{
	size[rt]=size[ls[rt]]+size[rs[rt]]+1;
}
inline int merge(int x,int y)
{
	if(!x||!y)
	{
		return x+y;
	}
	if(r[x]<r[y])
	{
		rs[x]=merge(rs[x],y);
		f[rs[x]]=rs[x]?x:0;
		pushup(x);
		return x;
	}
	else
	{
		ls[y]=merge(x,ls[y]);
		f[ls[y]]=ls[y]?y:0;
		pushup(y);
		return y;
	}
}
inline void split(int rt,int &a,int &b)
{
	int x=ls[rt],y=rs[rt];
	ls[rt]=rs[rt]=0;
	int now=rt;
	pushup(rt);
	while(f[rt])
	{
		if(ls[f[rt]]==rt)
		{
			ls[f[rt]]=y;
			f[y]=f[rt];
			y=f[rt];
			pushup(y);
		}
		else
		{
			rs[f[rt]]=x;
			f[x]=f[rt];
			x=f[rt];
			pushup(x);
		}
		rt=f[rt];
	}
	f[x]=f[y]=0;
	f[now]=0;
	a=x,b=y;
}
inline int find(int rt)
{
	while(f[rt])
	{
		rt=f[rt];
	}
	return rt;
}
inline int rank(int rt)
{
	int res=size[ls[rt]]+1;
	while(f[rt])
	{
		if(rs[f[rt]]==rt)
		{
			res+=size[ls[f[rt]]]+1;
		}
		rt=f[rt];
	}
	return res;
}
inline int get(int x,int y,int id,int num)
{
	if(id==1)
	{
		return (x-1)*(m+1)+y+num*sum;
	}
	else
	{
		return (x-1)*m+y+(m+1)*n+num*sum;
	}
}
inline int check(int x,int y,int id,int num)
{
	if(id==0)
	{
		if(num==0)
		{
			for(int i=1;i<=3;i++)
			{
				if(vis[x][y][i%4])
				{
					return i%4;
				}
			}
		}
		else
		{
			for(int i=3;i>=1;i--)
			{
				if(vis[x][y][i%4])
				{
					return i%4;
				}
			}
		}
	}
	else if(id==1)
	{
		if(num==0)
		{
			for(int i=2;i<=4;i++)
			{
				if(vis[x][y][i%4])
				{
					return i%4;
				}
			}
		}
		else
		{
			for(int i=4;i>=2;i--)
			{
				if(vis[x][y][i%4])
				{
					return i%4;
				}
			}
		}
	}
	else if(id==2)
	{
		if(num==0)
		{
			for(int i=3;i<=5;i++)
			{
				if(vis[x][y][i%4])
				{
					return i%4;
				}
			}
		}
		else
		{
			for(int i=5;i>=3;i--)
			{
				if(vis[x][y][i%4])
				{
					return i%4;
				}
			}
		}
	}
	else
	{
		if(num==0)
		{
			for(int i=0;i<=2;i++)
			{
				if(vis[x][y][i%4])
				{
					return i%4;
				}
			}
		}
		else
		{
			for(int i=2;i>=0;i--)
			{
				if(vis[x][y][i%4])
				{
					return i%4;
				}
			}
		}
	}
	return -1;
}
inline int ask(int x,int y,int id,int num)
{
	if(id==0)
	{
		return get(x,y,2,num);
	}
	else if(id==1)
	{
		return get(x,y,1,num^1);
	}
	else if(id==2)
	{
		return get(x,y-1,2,num^1);
	}
	else
	{
		return get(x-1,y,1,num);
	}
}
inline void ins(int a,int b,int c,int id)
{
	if(id==1)
	{
		if(check(b,a,1,0)==-1&&check(c,a,3,0)==-1)
		{
			root=merge(get(b,a,1,0),get(b,a,1,1));
		}
		else if(check(b,a,1,0)==-1)
		{
			int num=check(c,a,3,0);
			x=ask(c,a,num,0);
			split(x,y,z);
			root=merge(merge(y,x),merge(merge(get(c-1,a,1,1),get(c-1,a,1,0)),z));
		}
		else if(check(c,a,3,0)==-1)
		{
			int num=check(b,a,1,1);
			x=ask(b,a,num,1);
			split(x,y,z);
			root=merge(merge(y,merge(get(b,a,1,0),get(b,a,1,1))),merge(x,z));
		}
		else
		{
			int num1=check(b,a,1,1);
			int num2=check(c,a,3,0);
			int rt1=ask(b,a,num1,1);
			int rt2=ask(c,a,num2,0);
			if(find(rt1)!=find(rt2))
			{
				split(rt1,x,y);
				split(rt2,z,w);
				int fx=merge(merge(z,rt2),merge(get(b,a,1,1),merge(rt1,y)));
				int fy=merge(x,merge(get(b,a,1,0),w));
				root=merge(fy,fx);
			}
			else
			{
				split(rt1,x,y);
				if(find(rt2)==x)
				{
					split(rt2,z,w);
					root=merge(merge(rt1,y),merge(merge(z,rt2),get(b,a,1,1)));
					root=merge(get(b,a,1,0),w);
				}
				else
				{
					split(rt2,z,w);
					root=merge(merge(rt1,z),merge(rt2,get(b,a,1,1)));
					root=merge(get(b,a,1,0),merge(w,x));
				}
			}
		}
	}
	else
	{
		if(check(a,b,0,0)==-1&&check(a,c,2,0)==-1)
		{
			root=merge(get(a,b,2,0),get(a,b,2,1));
		}
		else if(check(a,b,0,0)==-1)
		{
			int num=check(a,c,2,0);
			x=ask(a,c,num,0);
			split(x,y,z);
			root=merge(merge(y,x),merge(merge(get(a,b,2,0),get(a,b,2,1)),z));
		}
		else if(check(a,c,2,0)==-1)
		{
			int num=check(a,b,0,1);
			x=ask(a,b,num,1);
			split(x,y,z);
			root=merge(merge(y,merge(get(a,b,2,1),get(a,b,2,0))),merge(x,z));
		}
		else
		{
			int num1=check(a,b,0,1);
			int num2=check(a,c,2,0);
			int rt1=ask(a,b,num1,1);
			int rt2=ask(a,c,num2,0);
			if(find(rt1)!=find(rt2))
			{
				split(rt1,x,y);
				split(rt2,z,w);
				int fx=merge(merge(z,rt2),merge(get(a,b,2,0),merge(rt1,y)));
				int fy=merge(x,merge(get(a,b,2,1),w));
				root=merge(fy,fx);
			}
			else
			{
				split(rt1,x,y);
				if(find(rt2)==x)
				{
					split(rt2,z,w);
					root=merge(merge(rt1,y),merge(merge(z,rt2),get(a,b,2,0)));
					root=merge(get(a,b,2,1),w);
				}
				else
				{
					split(rt2,z,w);
					root=merge(merge(rt1,z),merge(rt2,get(a,b,2,0)));
					root=merge(get(a,b,2,1),merge(w,x));
				}
			}
		}
	}
}
inline void del(int a,int b,int c,int id)
{
	if(id==1)
	{
		if(check(b,a,1,0)==-1&&check(c,a,3,0)==-1)
		{
			split(get(b,a,1,0),x,y);
		}
		else if(check(b,a,1,0)==-1)
		{
			int rt1=get(c-1,a,1,1);
			int rt2=get(c-1,a,1,0);
			split(rt1,x,y);
			root=merge(x,y);
			split(rt2,x,y);
			root=merge(x,y);
		}
		else if(check(c,a,3,0)==-1)
		{
			int rt1=get(b,a,1,0);
			int rt2=get(b,a,1,1);
			split(rt1,x,y);
			root=merge(x,y);
			split(rt2,x,y);
			root=merge(x,y);
		}
		else
		{
			int rt1=get(b,a,1,0);
			int rt2=get(b,a,1,1);
			if(find(rt1)!=find(rt2))
			{
				split(rt1,x,y);
				split(rt2,z,w);
				root=merge(merge(x,w),merge(z,y));
			}
			else
			{
				split(rt1,x,y);
				if(find(rt2)==x)
				{
					split(rt2,z,w);
					root=merge(y,z);
				}
				else
				{
					split(rt2,z,w);
					root=merge(w,x);
				}
			}
		}
	}
	else
	{
		if(check(a,b,0,0)==-1&&check(a,c,2,0)==-1)
		{
			split(get(a,b,2,0),x,y);
		}
		else if(check(a,b,0,0)==-1)
		{
			int rt1=get(a,b,2,0);
			int rt2=get(a,b,2,1);
			split(rt1,x,y);
			root=merge(x,y);
			split(rt2,x,y);
			root=merge(x,y);
		}
		else if(check(a,c,2,0)==-1)
		{
			int rt1=get(a,b,2,0);
			int rt2=get(a,b,2,1);
			split(rt1,x,y);
			root=merge(x,y);
			split(rt2,x,y);
			root=merge(x,y);
		}
		else
		{
			int rt1=get(a,b,2,0);
			int rt2=get(a,b,2,1);
			if(find(rt1)!=find(rt2))
			{
				split(rt1,x,y);
				split(rt2,z,w);
				root=merge(merge(z,y),merge(x,w));
			}
			else
			{
				split(rt1,x,y);
				if(find(rt2)==x)
				{
					split(rt2,z,w);
					root=merge(y,z);
				}
				else
				{
					split(rt2,z,w);
					root=merge(w,x);
				}
			}
		}
	}
}
inline int query(int s,int t)
{
	root=find(s);
	if(root!=find(t))
	{
		return -1;
	}
	int rs=rank(s);
	int rt=rank(t);
	if(rs<=rt)
	{
		return rt-rs;
	}
	else
	{
		return size[root]-(rs-rt);
	}
}
int main()
{
	srand(12378);
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
	sum=n*(m+1)+m*(n+1);
	for(int i=1;i<=2*sum;i++)
	{
		size[i]=1;
		r[i]=rand();
	}
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		root=merge(root,get(1,i,2,1));
		vis[1][i][0]=vis[1][i+1][2]=1;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		root=merge(root,get(i,m+1,1,0));
		vis[i][m+1][1]=vis[i+1][m+1][3]=1;
	}
	for(int i=m;i>=1;i--)
	{
		root=merge(root,get(n+1,i,2,0));
		vis[n+1][i][0]=vis[n+1][i+1][2]=1;
	}
	for(int i=n;i>=1;i--)
	{
		root=merge(root,get(i,1,1,1));
		vis[i][1][1]=vis[i+1][1][3]=1;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=2;j<=m;j++)
		{
			scanf("%d",&x);
			if(x)
			{
				ins(j,i,i+1,1);
				vis[i][j][1]=vis[i+1][j][3]=1;
			}
		}
	}
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			scanf("%d",&x);
			if(x)
			{
				ins(i,j,j+1,2);
				vis[i][j][0]=vis[i][j+1][2]=1;
			}
		}
	}
	while(q--)
	{
		scanf("%d",&opt);
		if(opt==1)
		{
			scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
			a++,b++,c++,d++;
			if(a>c)swap(a,c);
			if(b>d)swap(b,d);
			if(b==d)
			{
				ins(b,a,c,1);
				vis[a][b][1]=vis[c][d][3]=1;
			}
			else
			{
				ins(a,b,d,2);
				vis[a][b][0]=vis[c][d][2]=1;
			}
		}
		else if(opt==2)
		{
			scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
			a++,b++,c++,d++;
			if(a>c)swap(a,c);
			if(b>d)swap(b,d);
			if(b==d)
			{
				vis[a][b][1]=vis[c][d][3]=0;
				del(b,a,c,1);
			}
			else
			{
				vis[a][b][0]=vis[c][d][2]=0;
				del(a,b,d,2);
			}
		}
		else
		{
			scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d,&e);
			a++,b++,c++,d++;
			if(a>c)swap(a,c);
			if(b>d)swap(b,d);
			if(b==d)
			{
				s=get(a,b,1,e);
			}
			else
			{
				s=get(a,b,2,e);
			}
			scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d,&e);
			a++,b++,c++,d++;
			if(a>c)swap(a,c);
			if(b>d)swap(b,d);
			if(b==d)
			{
				t=get(a,b,1,e);
			}
			else
			{
				t=get(a,b,2,e);
			}
			printf("%d\n",query(s,t));
		}
	}
}