BZOJ 2815: [ZJOI2012]灾难 拓扑排序+倍增LCA

这种问题的转化方式挺巧妙的.

Code:

#include <bits/stdc++.h>
#define N 100000
#define M 1000000
#define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin)
using namespace std;
queue<int>q;
vector<int>G,V[N];
int n,root,edges;
int fa[20][N],hd[N],to[M],nex[M],deg[N],sum[N],dep[N];
void add(int u,int v)
{
    nex[++edges]=hd[u],hd[u]=edges,to[edges]=v,++deg[v];
}
void toposort()
{
    for(int i=1;i<=n+1;++i) if(deg[i]==0) q.push(i), G.push_back(i);
    for(;!q.empty();)
    {
        int u=q.front();q.pop();
        for(int i=hd[u];i;i=nex[i])
        {
            int v=to[i];
            --deg[v];
            if(deg[v]==0) q.push(v), G.push_back(v);
        }
    }
}
int LCA(int x,int y)
{
    if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);      // dep of y is greater than dep of x
    if(dep[x]!=dep[y])
    {
        for(int i=18;i>=0;--i) if(dep[fa[i][y]]>=dep[x]) y=fa[i][y];
    }
    if(x==y) return x;
    for(int i=18;i>=0;--i)
    {
        if(fa[i][x]!=fa[i][y])
        {
            x=fa[i][x],y=fa[i][y];
        }
    }
    return fa[0][x];
}
void dfs(int u)
{
    sum[u]=1;
    for(int i=0;i<V[u].size();++i)
    {
        int v=V[u][i];
        dfs(v);
        sum[u]+=sum[v];
    }
}
int main()
{
    int i,j;
    // setIO("input");
    scanf("%d",&n);
    root=n+1;
    for(i=1;i<=n;++i)
    {
        int t;
        scanf("%d",&t);
        if(!t) add(i,root);
        else for(;t!=0;scanf("%d",&t)) add(i,t);
    }
    toposort();
    dep[n+1]=1;
    for(i=G.size()-2;i>=0;--i)
    {
        int u=G[i];
        int lca=to[hd[u]];
        for(j=nex[hd[u]];j;j=nex[j]) lca=LCA(lca, to[j]);
        fa[0][u]=lca;
        dep[u]=dep[lca]+1;
        V[lca].push_back(u);
        for(j=1;j<=18;++j) fa[j][u]=fa[j-1][fa[j-1][u]];
    }
    dfs(root);
    for(i=1;i<=n;++i) printf("%d\n",sum[i]-1);
    return 0;
}