SciTech-科学设计-无塔供水 + 电热水器: 能量转换(电学热学力学)与单位: 1L水温度上升1℃要1000CAL

无塔供水

数字压力传感器:

MS5837-30BA @TE Connectivity Corporation

带有 I2C 总线接口的新一代高分辨率压力传感器，水深分辨率为 2 mm，适用于深度测量系统。

https://www.te.com.cn/chn-zh/product-CAT-BLPS0017.html

液压强

用容器盛水, 因为液体重力, 向容器的壁及底面作用。

水柱高度 与 压强的换算

mm(毫米)水柱高度换算 Pa(Pascal,帕斯卡)压强单位，1mm水柱约等于9.8pa。

1. 压强 P =F/S =ρgh。水的密度 ρ=1g/cm^3，重力常数g=9.80665N/kg;
   
   那么1mm水柱的压强为 P =1g/cm^3 x 9.80665N/kg x 1mm
   
   =1000kg/m^3 x 9.80665N/kg x 0.001m br=9.80665Pa
   
   即1mm水柱约等于9.8pa。
2. 1Pa的物理意义: 1平方米的面积上受到的压力是1N。
   
   1hPa(Hectopascal) = 100Pa = 0.1kPa
   
   1米水柱压强 ~ (大约) 10kPa(精确值9.8kPa)
   
   10米水柱压强 ~ (大约) 100kPa(精确值98kPa)
   
   20米水柱压强 ~ (大约) 200kPa(精确值196kPa)
3. 1ATM = 101.325× kPa ≈ 10.34米的水柱压强
   
   1atm(1个标准大气压) 等于 101.325× kPa
   
   在标准大气条件下, 海平面的气压(标准大气压的单位记作atm)。

压强公式

\(\large \begin{array}{rrl} \\
& \bm{ p } & \bm{=\rho \cdot g \cdot h } \\
where:& & \\
& \bm{ p } &: Pressure, \bm{Pa=N/m^2} \\
& \bm{ h } &: Height, \text{ from measure point to surface of the liquid} \\
& \bm{ \rho } &: Density,\text{ of the liquid }, \bm{1 \times 10^3(kg/m^3)} \bm{\text{ for water }} \\
& \bm{ g } &: Gravitational\ Acceleration,\ \bm{9.8(N/kg)} \text{ or } \bm{9.8 (m/s^2)} \\
\\
Example: &\bm{ 1(m) }& \text{height of water} \\
& \bm{ p_x} &= \bm{0.1 \cdot h} \bm{ ( kgf/{cm}^{2} )} \\
& \ &= \bm{100 \cdot h} \bm{ ( gf/{cm}^{2} )} \\
& \ &= \bm{1000 \cdot h} \bm{ ( kgf/{m}^{2} )} \\
& \ &= \bm{0.98 \cdot h} \bm{ ( N/{cm}^{2} )} \\
& \ &= \bm{9800 \cdot h (Pa)} \Leftarrow \bm{h(m)} \times \bm{10^3(kg/m^3)} \times \bm{9.8(N/kg)} \\
& \bm{ h } &: Height\ \in R,\ \text{with } \bm{ reduced\ original\ unit} \text{ in } \bm{Meter} \\
& \bm{ kgf } &: \bm{k}ilo-\bm{g}ram-\bm{f}orce , \\
& &\bm{1(kgf)= 9.8(N) = 1(kg) \times 9.8(N/kg)} \\
& \bm{ gf } &: \bm{g}ram-\bm{f}orce , \\
& &\bm{1(gf)= 0.0098(N) = 1(g) \times 9.8(N/kg)} \\
\\
\end{array}\)

\(\large \begin{array}{rrrl} \\
So: & & & \\
& \bm{ 1.00(MPa)} \bm{=}& 1000\bm{(KPa)} \bm{\approx}& \bm{102.04(m)} \text{ height of water} \\
& \bm{ 0.14(MPa)} \bm{=}& 140\bm{(KPa)} \bm{\approx}& \bm{14.29(m)} \text{ height of water} \\
\end{array}\)

\(\large \begin{array}{ll}\\
\bm{Terminal\ Pressure} \text{ of the } \bm{National\ Tap\ Water\ Standard}: \\
\text{ } \bm{ 0.14MPa} \bm{=} 140\bm{KPa} \bm{\approx} \bm{14.29(m)} \\
\end{array}\)

Common sense and Standards

\(\large \begin{array}{rl}\\
& \text{Unit Transform}:\ \bm{ 1(MPa)} = \bm{ 10kgf/m^2 } = \bm{ 10kg } \text{ Tap Water Pressure} \\
& \text{ Tap Water Standard}:\ \bm{ 0.14(MPa)} = \bm{14.29(m)\ height} = \bm{ 0.7Kg } \\
\end{array}\)

Characteristics

• 对任何方向的surface，压力总是垂直于surface。
• 同深度(倾斜时用重力方向的高度差计算)时，压强同；液体越深，则压强也越大。
• 水压与水的多少无关, 只与水的深度和密度有关系。
• 实际生活：
  • 静止状态的水压，只与深度和密度有关系。
  • 运动状态的水压，还受水管弯折度的影响，弯折次数越多，水压就会减小。

MPA和 PSI 压强计量单位

一般各种标准压力表 以及 通用的压力表 现实装置 都有MPA和PSI两种标识。

1psi= =0.0689476bar = 6.895kPa =0.006895MPa

• 中国，一般把气体的压力用“公斤”描述（而不是“斤”），其单位是“\(\large kgf/cm^2\)”，
  
  1kg 压力就是 1kg的 重力作用在一个平方厘米上。
• 欧洲，也使用MPa，
• 美国，常用的单位是psi，具体单位是“\(\large lbf/in^2\)”, 就是“磅力/平方英寸”。

美国习惯使用psi作单位，意为磅力/平方英寸。

• PSI(Pounds per Square Inch, 磅力/平方英寸)，是一种计量单位。
  
  P: pound，S: square，I: inch，
• 1bar≈14.5psi
• 换算关系
  
  \(\large \begin{array}{l}\\
  1 kPa =0.145 psi =0.0102 kgf/cm^2=0.0098 atm \\
  1 atm =14.696 psi \\
  1 engineering atm.=98.0665 kPa \\
  1 bar =100 kPa \\
  1 dyn/cm2=0.1 Pa \\
  1 Torr =133.322 Pa \\
  1 mmHg =133.322 Pa \\
  1 mmH2O =9.80665 Pa \\
  1 psi =6.895 kPa =0.0703 kgf/cm^2 =0.0689 bar = 0.068 atm. \\
  1 atm =101.325 kPa =14.696 psi =1.0133 bar =760 mmHg \\
  \end{array}\)

Digital Pressure Gauge

科学设计电热水器

• 20L一桶水由冬天室温(0℃)上升至洗澡水温(50℃)用能1M·CAL;
  
  P = 20L * 50℃ * 1000CAL=1M·CAL = 4.2 M·J

• 假设2min(120sec)由电加热完成，则能效为90%的电热水器的:
  
  有效功率We (Weffective) = 4.2 M·J / 120sec = (4.2M/120) J/S = 35 KW
  
  实际功率Wr(Wreality) = We / 0.90 = 35KW / 0.90= 38.89 KW
  
  电热丝电阻: R = U^2 / Wr = 220V * 220V / 38.88KW = 1.2445Ω

• 实际用电量:
  
  E = 38.89KW * (120/3600)Hour = (38.89/30) KW·H= 1.30度电.

因为: 1L水温度上升1℃要1K·CAL(即1000卡)。

分析及过程：

• 体积->质量:

  • m = ρ·V=1.0×10³kg/m³ × 10-³m³ =1kg
  • ρ: 密度(kg/m³), m: 质量(kg), V: 体积(m³)

• {质量, 温升, 比热容}->热量:

  • Q=c·m·△t =4.2×10³J/(kg℃) × 1kg × 1℃ = 4200J = 1000CAL
    
    ∵1CAL≈4.2J, ∴4200J=1000CAL。
    
    ∴1升水温度上升1℃要1000CAL。

• 能量和功单位J(Joule):

  • 力学上 W= F·S，F: 1N(牛顿) 力的作用点在力的方向移动 S:1米 所做的功W。1J(焦耳)=1N(牛顿) × 1m(米)
  • 电学上 W= P·T = U · I · T，1J(焦耳)=1W/S(瓦/1秒)1瓦功率在1秒内做的功。
  • 热学上 K(KAL卡路里)是热量单位，1等于1g水在1个大气压下升高1℃的热量。

扩展资料：

• 设物体质量为m, 在吸收(或放出)热量ΔQ时, 温度升高(或降低)ΔT, 则:
  
  比热容: c = (ΔQ/ΔT)/m : 定义为单位质量温度升/降1度,.收/放的热量。
  
  热容: C = c · m = ΔQ/ΔT : 定义为质量

  • m:物体质量(kg),
  • ΔQ:吸收或释放的热量(J),
  • ΔT:升高(或降低)的温度(摄氏度)数;
  • 对微小过程的热容和比热容，分别有C=dQ/dT，c=1/m*dQ/dT。因此，在物体温度由T1变化到T2的有限过程，吸收(或放出)的热量: Q=∫(T2,T1)CdT=m∫(T2,T1)cdT。
  • 一般情况下，C热容与c比热容都为温度的函数，但在温度变化范围不太大时，可近似地看为常量。于是有Q=C(T2-T1)=mc(T2-T1)。如令温度改变量ΔT=T2-T1，则有Q=cmΔT。这是用比热容来计算热量的基本公式。

• J(Joule焦耳)的公制单位，简称“焦”，为纪念英国著名物理学家詹姆斯·普雷斯科特·焦耳而创立的。

• Calorie(卡路里)，缩写为cal(简称卡)，由英文音译而来。其定义为: 在1个大气压时将1g(克)水提升1℃(摄氏度)所需要的热量；Calorie是一种热量单位，被广泛使用在营养计量和健身手册上，国际标准的能量单位是Joule(焦耳)。1CAL≈4.2Joule

• 1度电 = 1KW·H (1KW功率用1Hour)。

• W(Watt瓦特)是国际单位制的功率单位(转换能量的速率)。
  
  Watt的定义是1焦耳/秒(1J/s)。在电学单位制，是伏特乘安培乘功率因数(1V·A，简称1伏安）。
  
  瓦特由对蒸汽机发展做出重大贡献的英国科学家詹姆斯·瓦特的名字命名。这一单位名称首先在1889年被英国科学促进协会第2次会议采用。
  
  1960年，国际计量大会第11次会议采用瓦特为国际单位制中功率的单位。人们常用功率单位乘以时间单位来表示能量。例如，1千瓦时就是一个功率为1千瓦的耗能设备在1小时内所消耗的能量，等于3.6*10^6焦耳。

• 常用的公式有W=UIT；P=W/t