java运算符 与（&）、非（~）、或（|）、异或（^）

最近看HashMap源码，遇到了这样一段代码：

     static final int hash(Object key) {
         int h;
         return (key == null) ? 0 : (h = key.hashCode()) ^ (h >>> 16);
     }

于是我整理学习了以下知识：
1.十进制转二进制

原理：给定的数循环除以2，直到商为0或者1为止。将每一步除的结果的余数记录下来，然后反过来就得到相应的二进制了。

比如8转二进制，第一次除以2等于4（余数0），第二次除以2等于2（余数0），第三次除以2等于1（余数0），最后余数1，得到的余数依次是0 0 0 1 ，

反过来就是1000，计算机内部表示数的字节长度是固定的，比如8位，16位，32位。所以在高位补齐，java中字节码是8位的，所以高位补齐就是00001000.

写法位（8）10=（00001000）2；

代码实现：

 package sourceCode.hashMap;

 public class mapHashCodeTest {
     public static void main(String[] args) {
         String str = toBinary(8);
         System.out.println(str);
     }

     static String toBinary(int num) {
         String str = "";
         while (num != 0) {
             str = num % 2 + str;
             num = num / 2;
         }
         return str;
     }

 }

运行结果：1000

2.二进制转十进制

计算也很简单，比如8的二进制表示位00001000，去掉补齐的高位就是1000.此时从个位开始计算2的幂（个位是0，依次往后推）乘以对应位数上的数，然后得到的值想加

于是有了，（2的0次幂）*0+（2的1次幂）*0+（2的2次幂）*0+（2的3次幂）*1 = 8

代码实现，直接调用Integer.parseInt("",2);

 System.out.println(Integer.parseInt("1000",2));

运行结果：8

3.位异或运算（^）

运算规则是：两个数转为二进制，然后从高位开始比较，如果相同则为0，不相同则为1。

比如：8^11.

8转为二进制是1000，11转为二进制是1011.从高位开始比较得到的是：0011.然后二进制转为十进制，就是Integer.parseInt("0011",2)=3;

延伸：

4.位与运算符（&）

运算规则：两个数都转为二进制，然后从高位开始比较，如果两个数都为1则为1，否则为0。

比如：129&128.

129转换成二进制就是10000001，128转换成二进制就是10000000。从高位开始比较得到，得到10000000，即128.

5.位或运算符（|）

运算规则：两个数都转为二进制，然后从高位开始比较，两个数只要有一个为1则为1，否则就为0。

比如：129|128.

129转换成二进制就是10000001，128转换成二进制就是10000000。从高位开始比较得到，得到10000001，即129.

6.位非运算符（~）

运算规则：如果位为0，结果是1，如果位为1，结果是0.

比如：~37

在Java中，所有数据的表示方法都是以补码的形式表示，如果没有特殊说明，Java中的数据类型默认是int,int数据类型的长度是8位，一位是四个字节，就是32字节，32bit.

8转为二进制是100101.

补码后为： 00000000 00000000 00000000 00100101

取反为：    11111111 11111111 11111111 11011010

因为高位是1，所以原码为负数，负数的补码是其绝对值的原码取反，末尾再加1。

因此，我们可将这个二进制数的补码进行还原： 首先，末尾减1得反码：11111111 11111111 11111111 11011001 其次，将各位取反得原码：

00000000 00000000 00000000 00100110，此时二进制转原码为38

所以~37 = -38.

参考资料：

http://blog.csdn.net/u010841296/article/details/52850307