洛谷P1090——合并果子（贪心）

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1090

题目描述

在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

输入输出格式

输入格式：

输入包括两行，第一行是一个整数n(1<＝n<=10000)，表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数ai(1<＝ai<=20000)是第i种果子的数目。

输出格式：

输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于2^31。

输入输出样例

输入样例#1：

3
1 2 9

输出样例#1：

15

说明

对于30％的数据，保证有n<=1000：

对于50％的数据，保证有n<=5000；

对于全部的数据，保证有n<=10000。

使用优先队列，很简单。需要注意的是，因为要求搬放重量最小的果子，所以往优先队列里放入果子的重量x时，输入-x。这样重量最小的成为了最优先的。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 priority_queue<int> que;
 4 int main()
 5 {
 6     int n,ans=0;
 7     cin>>n;
 8     int x;
 9     for(int i=0;i<n;i++)
10     {
11         cin>>x;
12         que.push(-x);//放入负数是为了让最小的数在最前，达到优先的效果 （也可以自定义优先级，重载默认的 < 符号）
13     }
14     int tmp;
15     for(int i=1;i<n;i++)
16     {
17         tmp=que.top();
18         ans-=que.top();//减去负值即为正值
19         que.pop();
20         tmp+=que.top();
21         ans-=que.top();
22         que.pop();
23         que.push(tmp);
24     }
25     cout<<ans<<endl;
26     return 0;
27 }

附上优先队列说明：

优先队列是队列的一种，不过它可以按照自定义的一种方式（数据的优先级）来对队列中的数据进行动态的排序

每次的push和pop操作，队列都会动态的调整，以达到我们预期的方式来存储。

例如：我们常用的操作就是对数据排序，优先队列默认的是数据大的优先级高。

所以我们无论按照什么顺序push一堆数，最终在队列里总是top出最大的元素。

标准库默认使用元素类型的<操作符来确定它们之间的优先级关系，当然也可以自定义优先级，重载默认的 < 符号。

如：

struct node
{
    friend bool operator< (node n1, node n2)
    {
        return n1.priority < n2.priority;
    }
    int priority;
    int value;
};