LA 6891 Money Transfers（最短路）

https://vjudge.net/problem/UVALive-6891

题意：

给定一个加权无向图，还有起点和终点，现在有个SWERC公司，拥有图中的m个顶点，现在可以使图中的每一条边都加上k后求最短路，使得最短路上的点都包括在SWERC公司拥有的m个顶点中。求k的最大值。

思路：

对于k，采用二分法枚举。
我们可以求出起点到终点的最短路径，然后判断这些点是否都在SWERC公司当中即可。

还有容易错的一点！！

每个图中可能不止一条最短路，也许一条最短路时满足条件的，但是另外的是不满足的，那么这样也是不行的。

对于这个可以这样解决，在dijkstra算法当中，每次选择最短边加入时，在长度相同的情况下，我们优先选择不在SWERC公司中的顶点，这样这个问题就解决了。

 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<sstream>
 #include<vector>
 #include<stack>
 #include<queue>
 #include<cmath>
 #include<map>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 typedef pair<int,long long> pll;
 const int INF=0x3f3f3f3f;
 const int maxn=+;

 int n,p,src,dst,m;

 int sw[maxn];
 ll d[maxn];
 int vis[maxn];
 int path[maxn];

 vector<pll> G[maxn];

 bool dijkstra(ll x)
 {
     memset(d,INF,sizeof(d));
     memset(vis,,sizeof(vis));
     memset(path,,sizeof(path));

     d[src]=;

     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         ll MIN =20000000000000LL;
         int pos;
         for(int j=;j<=n;j++)
         {
             if(d[j]<=MIN && !vis[j])
             {
                 if(d[j]==MIN) {if(sw[j]==) pos=j;}  //这个很重要，优先考虑不在SW中的点
                 else
                 {
                      MIN=d[j];
                      pos=j;
                 }
             }
         }

         if(MIN==20000000000000LL)  break;
         if(pos==dst)  break;
         vis[pos]=;

         for(int j=;j<G[pos].size();j++)
         {
             int v=G[pos][j].first;
             if(vis[v])  continue;
             ll w=G[pos][j].second+x;
             if(d[pos]+w<d[v])
             {
                 d[v]=d[pos]+w;
                 path[v]=pos;
             }
         }
     }

     for(int i=dst;path[i]!=;i=path[i])
         if(sw[i]==)  return false;

     return true;
 }

 int main()
 {
     //freopen("input.txt","r",stdin);
     while(~scanf("%d%d%d%d",&n,&p,&src,&dst))
     {
         for(int i=;i<=n;i++)  G[i].clear();
         memset(sw,,sizeof(sw));

         for(int i=;i<p;i++)
         {
             int a,b; ll c;
             scanf("%d%d%lld",&a,&b,&c);
             G[a].push_back(make_pair(b,c));
             G[b].push_back(make_pair(a,c));
         }

         scanf("%d",&m);
         for(int i=;i<m;i++)
         {
             int x;
             scanf("%d",&x);
             sw[x]=;
         }

         ll ans=;
         ll L=,R=20000000000000LL;
         while(L<=R)
         {
             ll mid=(L+R)/;
             if(dijkstra(mid))
             {
                 ans=mid;
                 L=mid+;
             }
             else R=mid-;
         }

         if(ans==)  puts("Impossible");
         else if(ans==20000000000000LL)  puts("Infinity");
         else printf("%lld\n",ans);
     }
     return ;
 }