UVa 10791 最小公倍数的最小和(唯一分解定理)
https://vjudge.net/problem/UVA-10791
题意:
输入整数n,求至少两个正整数,使得它们的最小公倍数为n,且这些整数的和最小。
思路:
首先对n进行质因数分解,举个例子来说,12=2×2×3,最小和为7,也就是4和3,相同质因子必须放在一起,也就是说这里的2个2必须合在一起变成4,不然2和3会有更小的公倍数6。
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cmath>
using namespace std; long long n; int main()
{
//freopen("D:\\input.txt", "r", stdin);
int kase = ;
while (~scanf("%d", &n) && n)
{
int temp;
int ret = ;
long long ans = ;
int m = sqrt(n + 0.5);
for (int i = ; i <= m && n > ; i++)
{
if (n%i == )
{
temp = ;
while (n%i == )
{
temp *= i;
n /= i;
}
ans += temp;
ret++;
}
}
if (n > )
{
ans += n;
ret++;
}
while (ret < )
{
ans++;
ret++;
}
printf("Case %d: %lld\n", ++kase, ans);
}
}
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