UVa 10791 最小公倍数的最小和（唯一分解定理）

https://vjudge.net/problem/UVA-10791

题意：

输入整数n，求至少两个正整数，使得它们的最小公倍数为n，且这些整数的和最小。

思路：

首先对n进行质因数分解，举个例子来说，12=2×2×3，最小和为7，也就是4和3，相同质因子必须放在一起，也就是说这里的2个2必须合在一起变成4，不然2和3会有更小的公倍数6。

 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #include <vector>
 #include <queue>
 #include <cmath>
 using namespace std;

 long long n;

 int main()
 {
     //freopen("D:\\input.txt", "r", stdin);
     int kase = ;
     while (~scanf("%d", &n) && n)
     {
         int temp;
         int ret = ;
         long long ans = ;
         int m = sqrt(n + 0.5);
         for (int i = ; i <= m && n > ; i++)
         {
             if (n%i == )
             {
                 temp = ;
                 while (n%i == )
                 {
                     temp *= i;
                     n /= i;
                 }
                 ans += temp;
                 ret++;
             }
         }
         if (n > )
         {
             ans += n;
             ret++;
         }
         while (ret < )
         {
             ans++;
             ret++;
         }
         printf("Case %d: %lld\n", ++kase, ans);
     }
 }