POJ1236:Network of Schools（tarjan+缩点）？

题目： http://poj.org/problem?id=1236

【题意】

N(2<N<100)各学校之间有单向的网络，每个学校得到一套软件后，可以通过单向网络向周边的学校传输，问题1：初始至少需要向多少个学校发放软件，使得网络内所有的学校最终都能得到软件。2，至少需要添加几条传输线路(边)，使任意向一个学校发放软件后，经过若干次传送，网络内所有的学校最终都能得到软件。

【题解】

找强连通分量，缩点。记f[i]为缩完点后的新图中各点入度，g[i]为出度，ans1为f[i]==0的点的数目，ans2为g[i]==0的点的数目则第一问为ans1，第二问则为max{ans1，ans2}。

至于第二问的解释，我的想法是对于得到的DAG图，考虑其中的出度为0的点和入度为0的点组成的点集V，将这些点相连，最多这需要max{ans1，ans2}条边，就能使整个图成为强连通分量。

但是请注意，大家可能都没发现，这个结论的前提是DAG图是连通的情况下才成立。如果DAG图有多个连通分量，则还要考虑将多个连通分量合并的所需代价。幸运的是，这道题保证了只有一个连通分量。（题目第一句话所说）（无回路有向图）  第二问我也不怎么懂，暂且记住吧

#include <iostream>
#include <stack>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
#define N 1010
using namespace std;
struct node
{
    int x,y,next;
} eg[];
int n,tt,cnt,ti,ins[N],head[N],low[N],dfn[N],be[N],in[N],ch[N],map[N][N];
stack<int>q;
void init()
{
    tt=cnt=;//cnt用于计算强联通分量的个数
    ti=;
    memset(head,-,sizeof(head));
    memset(ins,,sizeof(ins));
    memset(in,,sizeof(in));
    memset(ch,,sizeof(ch));
    memset(map,,sizeof(map));
    memset(be,,sizeof(be));
    while(!q.empty()) q.pop();
}
void add(int xx,int yy)
{
    eg[tt].x=xx;
    eg[tt].y=yy;
    eg[tt].next=head[xx];
    head[xx]=tt++;
}
void tarjan(int i)
{
    int w;
    low[i]=dfn[i]=++ti;
    q.push(i);
    ins[i]=;
    for(int j=head[i]; j!=-; j=eg[j].next)
    {
        w=eg[j].y;
        if(!dfn[w])
        {
            tarjan(w);
            low[i]=min(low[i],low[w]);
        }
        else if(ins[w])//有向图的横跨边
        {
            low[i]=min(low[i],dfn[w]);
        }
    }
    if(dfn[i]==low[i])
    {
        cnt++;
        do
        {
            w=q.top();
            q.pop();
            ins[w]=;
            be[w]=cnt;//属于哪个强连通分量
        }
        while(!q.empty()&&i!=w);
    }
}
void solve()
{
    memset(dfn,,sizeof(dfn));
    for(int i=; i<=n; i++)
    {
        if(!dfn[i])
        {
            tarjan(i);
        }
    }
    if(cnt==)
    {
        printf("1\n0\n");
        return ;
    }
    for(int i=; i<=n; i++)
    {
        for(int j=; j<=n; j++)
        {
            if(map[i][j]&&be[i]!=be[j])
            {
                in[be[j]]++;
                ch[be[i]]++;
            }
        }
    }
    int sum=;
    int count=;
    for(int i=; i<=cnt; i++)
    {
        if(in[i]==) sum++;
        if(ch[i]==) count++;
    }
    printf("%d\n%d\n",sum,max(sum,count));
    return ;
}
int main()
{
    int xx;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        init();
        for(int i=; i<=n; i++)
        {
            while(scanf("%d",&xx)!=EOF&&xx!=)
            {
                map[i][xx]=;
                add(i,xx);
            }
        }
        solve();
    }
    return ;
}

强连通分量构成连通图