bzoj1901&zoj2112&cogs257 Dynamic Rankings(动态排名系统)

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cogs

zoj

bzoj-权限

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题解

bzoj和zoj都是骗访问量的233，我没有权限

带修改区间k小值，看了学习了题解一次AC真开心。。。

不带修改的是前缀和套主席树，\(O(log_2n)\)查询，要修改只能\(O(nlog_2n)\)乱搞。

把外层前缀和改成树状数组，即第\(i\)个主席树从存\(1\) ~ \(i\)的值域改成存\(i-lowbit(i)+1\) ~ \(i\)的值域。然后修改和查询都是\(O(log_2^2n)\)的。。。（一个\(log\)树状数组另一个线段树）

查询就从两个根相减变成多个根减多个根了，和bit差不多。

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Code

// It is made by XZZ
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define Fname "dynrank"
using namespace std;
#define rep(a,b,c) for(rg int a=b;a<=c;a++)
#define drep(a,b,c) for(rg int a=b;a>=c;a--)
#define erep(a,b) for(rg int a=fir[b];a;a=nxt[a])
#define il inline
#define rg register
#define vd void
#define lb(o) ((o)&(-(o)))
#define mid ((l+r)>>1)
typedef long long ll;
il int gi(){
    rg int x=0;rg char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9')ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x;
}
typedef struct node* point;
point null;
struct node{
    int data;
    point ls,rs;
    node(){ls=rs=null,data=0;}
    node(point _ls,point _rs){ls=_ls,rs=_rs,data=0;}
};
const int maxn=50001,maxm=10001;
il vd copy(point&a,point b){
    if(b==null)a=null;
    else a=new node,*a=*b;
}
il vd Updata(point&s,point rt,int l,int r,int&pos,int num){
    copy(s,rt);
    s->data+=num;
    if(l==r)return;
    if(mid<pos)Updata(s->rs,rt->rs,mid+1,r,pos,num);
    else Updata(s->ls,rt->ls,l,mid,pos,num);
}
il point build(int l,int r){
    if(l==r)return new node;
    return new node(build(l,mid),build(mid+1,r));
}
point a[18],b[18];
int _a,_b;
il int Query(int l,int r,int k){
    while(l<r){
	int res=0;
	rep(i,1,_a)res+=a[i]->ls->data;
	rep(i,1,_b)res-=b[i]->ls->data;
	if(res>=k){
	    rep(i,1,_a)a[i]=a[i]->ls;
	    rep(i,1,_b)b[i]=b[i]->ls;
	    r=mid;
	}else{
	    rep(i,1,_a)a[i]=a[i]->rs;
	    rep(i,1,_b)b[i]=b[i]->rs;
	    l=mid+1,k-=res;
	}
    }return l;
}
il vd free(point i){if(i!=null)free(i->ls),free(i->rs),delete i;}
il vd work(){
    int n=gi(),m=gi(),N=n;
    point root[maxn+maxm];
    int num[maxn],data[maxn+maxm];
    int A[maxm],B[maxm],K[maxm];
    char opt[3];
    rep(i,1,n)num[i]=data[i]=gi();
    rep(i,1,m){
	scanf("%s",opt);
	A[i]=gi(),B[i]=gi();
	if(opt[0]=='Q')K[i]=gi();
	else K[i]=-1,data[++N]=B[i];
    }
    sort(data+1,data+N+1);
    int tot=unique(data+1,data+N+1)-data-1;
    root[0]=build(1,tot);
    rep(i,1,n)num[i]=lower_bound(data+1,data+tot+1,num[i])-data,root[i]=root[i-1];
    rep(i,1,n)for(rg int j=i;j<=n;j+=lb(j))Updata(root[j],root[j],1,tot,num[i],1);
    rep(i,1,m){
	if(K[i]==-1){
	    B[i]=lower_bound(data+1,data+tot+1,B[i])-data;
	    for(rg int j=A[i];j<=n;j+=lb(j))Updata(root[j],root[j],1,tot,num[A[i]],-1);
	    num[A[i]]=B[i];
	    for(rg int j=A[i];j<=n;j+=lb(j))Updata(root[j],root[j],1,tot,num[A[i]],1);
	}else{
	    _a=_b=0;
	    for(rg int j=B[i];j;j-=lb(j))a[++_a]=root[j];
	    for(rg int j=A[i]-1;j;j-=lb(j))b[++_b]=root[j];
	    printf("%d\n",data[Query(1,tot,K[i])]);
	}
    }
}
int main(){
    freopen(Fname".in","r",stdin);
    freopen(Fname".out","w",stdout);
    int T=gi();
    null=new node;
    null->ls=null->rs=null;
    while(T--)work();
    return 0;
}