CH1402 后缀数组【Hash】【字符串】【二分】

1402 后缀数组 0x10「基本数据结构」例题

描述

后缀数组 (SA) 是一种重要的数据结构，通常使用倍增或者DC3算法实现，这超出了我们的讨论范围。在本题中，我们希望使用快排、Hash与二分实现一个简单的 O(n log^2⁡n ) 的后缀数组求法。详细地说，给定一个长度为 n 的字符串S（下标 0~n-1），我们可以用整数 k(0≤k<n) 表示字符串S的后缀 S(k~n-1)。把字符串S的所有后缀按照字典序排列，排名为 i 的后缀记为 SA[i]。额外地，我们考虑排名为 i 的后缀与排名为 i-1 的后缀，把二者的最长公共前缀的长度记为 Height[i]。我们的任务就是求出SA与Height这两个数组。<n) i="" i-1="" p="">

输入格式

一个字符串，长度不超过30万。

输出格式

第一行为数组SA，相邻两个整数用1个空格隔开。

第二行为数组Height，相邻两个整数用1个空格隔开，特别地，假设Height[1]=0。

样例输入

ponoiiipoi

样例输出

9 4 5 6 2 8 3 1 7 0
0 1 2 1 0 0 2 1 0 2

样例解释

排名第一（最小）的后缀是9（S[9~9]，即字符串 i），第二的是后缀4（S[4~9]，即字符串iiipoi），第三的是后缀5（S[5~9]，即字符串iipoi）以此类推。Height[2]表示排名第2与第1的后缀的最长公共前缀，长度为1，Height[3]表示排名第3与第2的后缀的最长公共前缀，长度为2，以此类推。

题意：

给一个字符串s的所有后缀按字典序排个序得到的就是后缀数组。求出排名第i的和排名第i-1的最长公共前缀长度，为height数组

思路：

依旧是Hash整个字符串，根据Hash值二分找到两个子串的最长公共子串，以此作为sort的比较依据

发现大佬们都是不用结构体的，写的很巧妙啊。

这种方法求后缀数组的复杂度是O(n(logn)^2)

 #include <iostream>
 #include <set>
 #include <cmath>
 #include <stdio.h>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #include <map>
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 #define inf 0x7f7f7f7f

 const int maxn = 3e5 + ;
 char s[maxn];
 unsigned long long H[maxn], p[maxn];
 int sa[maxn], rk[maxn], height[maxn], n;

 unsigned long long getH(int i, int j)
 {
     return H[j] - H[i - ] * p[j - i + ];
 }

 //二分求最长公共前缀长度
 int lcp(int x, int y)
 {
     int l = , r = min(n - x + , n - y + );
     while(l < r){
         int mid = (l + r + ) / ;
         if(getH(x, x + mid - ) == getH(y, y + mid - )){
             l = mid;
         }
         else{
             r = mid - ;
         }
     }
     return l;
 }

 bool cmp(int x, int y)
 {
     int l = lcp(x, y);
     return s[x + l] < s[y + l];
 }

 int main()
 {
     scanf("%s", s + );
     n = strlen(s + );
     p[] = ;
     for(int i = ; i <= n; i++){
         sa[i] = i;
         H[i] = H[i - ] *  + s[i] - 'a' + ;
         p[i] = p[i - ] * ;
     }
     sort(sa + , sa + n + , cmp);
     for(int i = ; i <= n; i++){
         height[i] = lcp(sa[i - ], sa[i]);
     }
     for(int i = ; i <= n; i++){
         printf("%d ", sa[i] - );
     }
     printf("\n");
     for(int i = ; i <= n; i++){
         printf("%d ", height[i]);
     }
     printf("\n");

     return ;
 }