POJ 1986：Distance Queries（倍增求LCA）

http://poj.org/problem?id=1986

题意：给出一棵n个点m条边的树，还有q个询问，求树上两点的距离。

思路：这次学了一下倍增算法求LCA。模板。

dp[i][j]代表第i个点的第2^j个祖先是哪个点，dp[i][0] = i的第一个祖先 = fa[i]。转移方程：dp[i][j] = dp[dp[i][j-1][j-1]。

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #include <queue>
 using namespace std;
 #define N 100010
 struct Edge {
     int v, nxt, w;
     Edge () {}
     Edge (int v, int nxt, int w) : v(v), nxt(nxt), w(w) {}
 } edge[N];
 int dp[N][], dep[N], dis[N], fa[N], head[N], tot, n;

 void Add(int u, int v, int w) {
     edge[tot] = Edge(v, head[u], w); head[u] = tot++;
     edge[tot] = Edge(u, head[v], w); head[v] = tot++;
 }

 void DFS(int u) {
     dp[u][] = fa[u];
     for(int i = ; i <= ; i++) // 转移
         dp[u][i] = dp[dp[u][i-]][i-];
     for(int i = head[u]; ~i; i = edge[i].nxt) {
         int v = edge[i].v;
         if(v == fa[u]) continue;
         fa[v] = u;
         dep[v] = dep[u] + ;
         dis[v] = dis[u] + edge[i].w;
         DFS(v);
     }
 }

 int LCA(int x, int y) {
     if(dep[x] < dep[y]) swap(x, y); //设x为较深的点
     for(int i = ; i >= ; i--) // 让x跑到和y同一深度
         if(dep[dp[x][i]] >= dep[y]) x = dp[x][i];
     if(x == y) return x;
     for(int i = ; i >= ; i--) // x和y同时向上跑
         if(dp[x][i] != dp[y][i])
             x = dp[x][i], y = dp[y][i];
     return dp[x][];
 }

 int main() {
     int m, q;
     while(~scanf("%d%d", &n, &m)) {
         memset(dp, , sizeof(dp));
         memset(dis, , sizeof(dis));
         memset(dep, , sizeof(dep));
         memset(head, -, sizeof(head));
         tot = ; char s[];
         for(int i = ; i < m; i++) {
             int u, v, w;
             scanf("%d%d%d%s", &u, &v, &w, s);
             Add(u, v, w);
         }
         fa[] = ; dis[] = dep[] = ;
         DFS();
         scanf("%d", &q);
         while(q--) {
             int u, v;
             scanf("%d%d", &u, &v);
             printf("%d\n", dis[u] + dis[v] - dis[LCA(u, v)] * );
         }
     }
     return ;
 }