Leaf Sets

题意:给你一棵树,树上有n个点,只有一条边的点叫做叶子,现在要求把所有的叶子分组,每个组内的所有叶子的距离都不能大于k。

题解:

我们可以随意找一个不是叶子的节点当做这颗树的根节点,这样这棵树中叶子就不会出现在上方了,现在我们先把所有的叶子都单独当做一个集合来。

假设现在我们在处理以u为根的这个子树信息, 我们可以得到u子树内的叶子都到u的这个地方的信息,对这些信息来说,我们把距离都sort一遍,然后看一下是不是能合并,能合并就把信息合并一下,然后在把u的信息记为 min ( 所有集合 max(合并过的)) 的信息。

也就是说每次都是将距离未合并的最小的那个链信息往上传, 因为假如 u 这里存在2个节点 d1 d2 , di和d2是没有办法合并的, 现在有一个 x 可以同时满足 x 和 d1 合并 x 和 d2 合并, 但是我们也只能和其中一个合并。 所以我们实际上也只需要每次都往上传一个信息就好了,为了更满足合并的条件,我们当然要往上传最容易合法的那个, 也就是在这一层合并完之后,最小的 合并内的最大值。

实际上就是贪心,能合并就合并。

代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define Fopen freopen("_in.txt","r",stdin); freopen("_out.txt","w",stdout);
#define LL long long
#define ULL unsigned LL
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define lch(x) tr[x].son[0]
#define rch(x) tr[x].son[1]
#define max3(a,b,c) max(a,max(b,c))
#define min3(a,b,c) min(a,min(b,c))
typedef pair<int,int> pll;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const LL mod = (int)1e9+;
const int N = 1e6 + ;
vector<int> vc[N], g;
int n, m, h[N], ans = ;
void dfs(int o, int u){
for(auto v : vc[u]){
if(v == o) continue;
dfs(u, v);
}
if(vc[u].size() == ) {
h[u] = ;
return ;
}
g.clear();
for(auto v : vc[u]){
if(v == o) continue;
g.pb(h[v]);
}
sort(g.begin(), g.end());
int p = ;
for(int i = ; i < g.size(); ++i)
if(g[i]+g[i-] <= m) {
ans--;
p = i;
}
h[u] = g[p]+;
}
int main(){
scanf("%d%d", &n, &m);
for(int i = , u, v; i < n; ++i){
scanf("%d%d", &u, &v);
vc[u].pb(v); vc[v].pb(u);
}
if(n == ) puts("");
else {
ans = ;
int f = ;
for(int i = ; i <= n; ++i){
if(vc[i].size() == ) ans++;
if(f && vc[i].size() > ){
dfs(, i);
f = ;
}
}
printf("%d\n", ans);
}
return ;
}

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