“玲珑杯”ACM比赛 Round #11 B -- 萌萌哒的第二题

DESCRIPTION

一条东西走向的河两边有都排着工厂，北边有n间工厂A提供原材料，南边有n间工厂B进行生产。现在需要在工厂A和工厂B之间建运输桥以减少运输成本。可是每个工厂B只能接受最多6个工厂A提供的材料能满足生产，而且建立的运输桥之间不能有交叉，北边的工厂A由西向东编号1～n，南边的工厂B也是一样，不能交叉的意思是如果a号工厂A跟b号工厂B之间建立了运输桥，那么不能存在c、d（c < a 且d > b) 使得c号工厂A和d号工厂b之间建立运输桥，每个工厂A只能给一个工厂B提供材料，每个工厂B只能由一间工厂A提供材料，请问在满足上述条件的情况下最多能建立多少个运输桥。
（每个工厂最多有6个选择，但只能选一个）

INPUT

包含多组测试数据(<=15)，其中每组测试数据：
第一行一个整数n(1<= n <= 10^5)
接下来n行，第i＋1行6个整数表示i号工厂B能接受的6个工厂A的编号，保证所有编号的范围是1～n，可能重复（请看样例）。

OUTPUT

每组数据输出一行一个整数表示最多能建立的运输桥数量。

SAMPLE INPUT

3

1 2 3 1 2 3

2 2 2 2 2 2

1 3 1 3 1 3

6

1 2 3 4 5 6

1 2 3 4 5 6

1 2 3 4 5 6

1 2 3 4 5 6

1 2 3 4 5 6

1 1 1 1 1 1

SAMPLE OUTPUT

3

5

一道简单的dp，dp[i]表示建了i座桥最小a的编号是多少。

有点类似lis。遍历b，而后每一个b能链接的a点在dp中用二分查找。注意将b链接的a从大到小排序一下。

二分可用upper_bound来查找，找到pos点后先于pos-1位置的dp值比较一下因为有可能dp[pos-1]的值

与查询的值一样这样pos点就不更新，反之更新一下。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdio>
#define inf 0X3f3f3f3f
using namespace std;
const int M = 1e5 + 10;
int a[M][8] , dp[M];
bool cmp(int x , int y) {
    return x > y;
}
int main() {
    int n;
    while(~scanf("%d" , &n)) {
        for(int i = 1 ; i <= n ; i++) {
            for(int j = 0 ; j < 6 ; j++) {
                scanf("%d" , &a[i][j]);
            }
            sort(a[i] , a[i] + 6 , cmp);
        }
        for(int i = 0 ; i <= n ; i++) {
            dp[i] = inf;
        }
        for(int i = 1 ; i <= n ; i++) {
            for(int l = 0 ; l < 6 ; l++) {
                int p = upper_bound(dp + 1 , dp + 1 + n , a[i][l]) - dp;
                if(dp[p - 1] == a[i][l])
                    continue;
                else
                    dp[p] = min(dp[p] , a[i][l]);
            }
        }
        int MAX = 1;
        for(int i = n ; i >= 1 ; i--) {
            if(dp[i] != inf) {
                MAX = i;
                break;
            }
        }
        printf("%d\n" , MAX);
    }
    return 0;
}