设人数为 $n$,构造 $(n + 1) \times (n + 1)$ 的矩阵

得花生:
将改行的最后一列元素 $+ 1$

\begin{gather}
\begin{bmatrix}
1 & 0 & 0 & 1 \\
0 & 1 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 1
\end{bmatrix}
\times
\begin{bmatrix}
x \\
y \\
z \\
1 \\
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
x + 1 \\
y \\
z \\
1\\
\end{bmatrix}
\end{gather}

吃花生:
将一行的元素全部清零

\begin{gather}
\begin{bmatrix}
1 & 0 & 0 & 0\\
0 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 1
\end{bmatrix}
\times
\begin{bmatrix}
x \\
y \\
z \\
1 \\
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
x \\
0 \\
z \\
1\\
\end{bmatrix}
\end{gather}

交换两行

\begin{gather}
\begin{bmatrix}
0 & 1 & 0 & 0 \\
1 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 1
\end{bmatrix}
\times
\begin{bmatrix}
x \\
y \\
z \\
1 \\
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
y \\
x \\
z \\
1\\
\end{bmatrix}
\end{gather}

普通矩阵快速幂
TLE
稀疏矩阵矩阵快速幂

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring> using namespace std;
const int N = ; #define LL long long LL n, m, k;
struct Matrix {LL M[N][N];} A; Matrix operator * (Matrix &a, Matrix &b) {
Matrix ret;
memset(ret.M, , sizeof ret.M);
for(int i = ; i <= n; i ++)
for(int j = ; j <= n; j ++)
if(a.M[i][j])
for(int K = ; K <= n; K ++)
ret.M[i][K] = (ret.M[i][K] + a.M[i][j] * b.M[j][K]);
return ret;
} Matrix Ksm(int p) {
Matrix Ans;
memset(Ans.M, , sizeof Ans.M);
for(int i = ; i <= n; i ++) Ans.M[i][i] = ;
while(p) {
if(p & ) Ans = Ans * A;
A = A * A;
p >>= ;
}
return Ans;
} int main() {
while() {
cin >> n >> k >> m;
if(n == && m == && k == ) return ;
n ++;
char s[];
memset(A.M, , sizeof A.M);
for(int i = ; i <= n; i ++) A.M[i][i] = ;
for(int i = ; i <= m; i ++) {
scanf("%s", s);
if(s[] == 'g') {
int x; std:: cin >> x;
A.M[x][n] ++;
} else if(s[] == 'e') {
int x; std:: cin >> x;
for(int j = ; j <= n; j ++) A.M[x][j] = ;
} else {
int x, y; std:: cin >> x >> y;
swap(A.M[x], A.M[y]);
}
}
Matrix Answer = Ksm(k);
for(int i = ; i < n; i ++) cout << Answer.M[i][n] << " ";
printf("\n");
}
return ;
}

poj 3735 稀疏矩阵矩阵快速幂的更多相关文章

  1. POJ 3744 【矩阵快速幂优化 概率DP】

    搞懂了什么是矩阵快速幂优化.... 这道题的重点不是DP. /* 题意: 小明要走某条路,按照个人兴致,向前走一步的概率是p,向前跳两步的概率是1-p,但是地上有地雷,给了地雷的x坐标,(一维),求小 ...

  2. poj 3070 Fibonacci (矩阵快速幂乘/模板)

    题意:给你一个n,输出Fibonacci (n)%10000的结果 思路:裸矩阵快速幂乘,直接套模板 代码: #include <cstdio> #include <cstring& ...

  3. poj 3070 Fibonacci 矩阵快速幂

    Description In the Fibonacci integer sequence, F0 = 0, F1 = 1, and Fn = Fn − 1 + Fn − 2 for n ≥ 2. F ...

  4. POJ——3070Fibonacci(矩阵快速幂)

    Fibonacci Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 12329   Accepted: 8748 Descri ...

  5. POJ 3070 Fibonacci 矩阵快速幂模板

    Fibonacci Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 18607   Accepted: 12920 Descr ...

  6. POJ 3070 Fibonacci矩阵快速幂 --斐波那契

    题意: 求出斐波那契数列的第n项的后四位数字 思路:f[n]=f[n-1]+f[n-2]递推可得二阶行列式,求第n项则是这个矩阵的n次幂,所以有矩阵快速幂模板,二阶行列式相乘, sum[ i ] [ ...

  7. POJ 3613 floyd+矩阵快速幂

    题意: 求s到e恰好经过n边的最短路 思路: 这题已经被我放了好长时间了. 原来是不会矩阵乘法,快速幂什么的也一知半解 现在终于稍微明白了点了 其实就是把矩阵乘法稍微改改 改成能够满足结合律的矩阵&q ...

  8. poj 3735 Training little cats 矩阵快速幂+稀疏矩阵乘法优化

    题目链接 题意:有n个猫,开始的时候每个猫都没有坚果,进行k次操作,g x表示给第x个猫一个坚果,e x表示第x个猫吃掉所有坚果,s x y表示第x个猫和第y个猫交换所有坚果,将k次操作重复进行m轮, ...

  9. 矩阵快速幂 POJ 3735 Training little cats

    题目传送门 /* 题意:k次操作,g:i猫+1, e:i猫eat,s:swap 矩阵快速幂:写个转置矩阵,将k次操作写在第0行,定义A = {1,0, 0, 0...}除了第一个外其他是猫的初始值 自 ...

随机推荐

  1. 组件系列之RabbitMQ

    官网: https://www.rabbitmq.com/getstarted.html 1.四种交换机 TODO... 2.消费者获取消息方式:推 和 拉 拉取:每次拉取一条,循环拉取需要的条数在批 ...

  2. Oracle - 实现MySQL的limit功能

    MySQL的limit功能是获取指定行数的数据,Oracle没有这个limit,但是有其它方法. oracle数据库不支持mysql中limit功能,但可以通过rownum来限制返回的结果集的行数,r ...

  3. mtd设备操作、jffs2

    安装mtd相关命令 手动安装mtd-utils,根据系统自行选择 mtd交叉编译:https://blog.csdn.net/zhangxuechao_/article/details/5212442 ...

  4. 使用python库relate搭建LMS学习管理系统

    Relate is an Environment for Learning And TEaching Relate是在 Django上面构建的,可以快速搭建LMS系统,该系统可以方便学习管理和在线课程 ...

  5. 阿里P7整理20个非常有用的Java程序片段,你知道吗?

    1.字符串有整型的相互转换 String a = String.valueOf(2);  //integer to numeric string   int i = Integer.parseInt( ...

  6. Python学习日记(二十四) 继承

    继承 什么是继承?就是一个派生类(derived class)继承基类(base class)的字段和方法.一个类可以被多个类继承;在python中,一个类可以继承多个类. 父类可以称为基类和超类,而 ...

  7. docker发展历程

    docker发展历程 docker本身不是容器,它只是一个更加易用的前端管理器. 最早期的容器技术概念是用chroot来实现隔离,但是chroot只是提供了对进程文件目录虚拟化的功能,不能防止进程恶意 ...

  8. 探索JVM底层奥秘ClassLoader源码分析

    1.JVM基本结构: *.java--------javac编译------>*.class-----ClassLoad加载---->运行时数据区------->执行引擎,接口库-- ...

  9. homebrew一直处于updating状态

    vim ~/.bash_profile 增加一行 export HOMEBREW_NO_AUTO_UPDATE=true 之后再source一下

  10. K8S集群证书已过期且etcd和apiserver已不能正常使用下的恢复方案

    在这种比较极端的情况下,要小心翼翼的规划和操作,才不会让集群彻底死翘翘.首先,几个ca根证书是10年期,应该还没有过期.我们可以基于这几个根证书,来重新生成一套可用的各组件认证证书. 前期,先制定以下 ...