洛谷 P1993 小K的农场 题解

每日一题 day55 打卡

Analysis

这是我们一次考试的T1，但我忘了差分约束系统怎么写了，所以就直接输出Yes混了60分

首先转化题目：

1：表示农场 a 比农场 b 至少多种植了 c 个单位的作物。即a>=b+c 转化后为 b-a<=-c

2：表示农场 a 比农场 b 至多多种植了 c 个单位的作物。即a<=b+c 转化后为 a-b<=c

3：表示农场 a 与农场 b 种植数一样 即a=b 可以表示为 a-b<=0 与 b-a<=0

接下来就是判负环了 而为什么是判负环呢？ 因为由题意可得 a>b且b>a一定是不合法的（即情况1的矛盾）而正环、正+负环、以及中间穿插0的情况都是合法的（脑补即可）

至于情况3我觉得是影响不大的 甚至会更容易理解，因为不是更优就不会选这条路。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #define maxn 10010
 #define rep(i,s,e) for(register int i=s;i<=e;++i)
 #define dwn(i,s,e) for(register int i=s;i>=e;--i)
 using namespace std;
 inline int read()
 {
     int x=,f=;
     char c=getchar();
     while(c<''||c>'') {if(c=='-') f=-; c=getchar();}
     while(c>=''&&c<='') {x=x*+c-''; c=getchar();}
     return f*x;
 }
 int n,m,cnt;
 int head[maxn],book[maxn],dis[maxn];
 struct node
 {
     int v,w,nex;
 }edge[*maxn];
 inline int add(int x,int y,int z)
 {
     edge[++cnt].v=y;
     edge[cnt].w=z;
     edge[cnt].nex=head[x];
     head[x]=cnt;
 }
 bool SPFA(int from)
 {
     book[from]=;
     for(int i=head[from];i;i=edge[i].nex)
     {
         int to=edge[i].v,val=edge[i].w;
         if(dis[to]>dis[from]+val)
         {
             dis[to]=dis[from]+val;
             if(book[to]==true) return false;
             if(SPFA(to)==false) return false;
         }
     }
     book[from]=;
     return true;
 }
 int main()
 {
     memset(dis,,sizeof(dis));
     n=read();m=read();
     rep(i,,m)
     {
         int in=read();
         if(in==)
         {
             int a=read(),b=read(),c=read();
             add(a,b,-c);
         }
         else if(in==)
         {
             int a=read(),b=read(),c=read();
             add(b,a,c);
         }
         else if(in==)
         {
             int a=read(),b=read();
             add(a,b,);
             add(b,a,);
         }
     }
     rep(i,,n) add(n+,i,);
     dis[n+]=;
     if(SPFA(n+)==true) printf("Yes");
     else printf("No");
     return ;
 }

请各位大佬斧正（反正我不认识斧正是什么意思）