bzoj1784: [Usaco2010 Jan]island

现在居然出现一道题只有\(pascal\)题解没有\(C++\)题解的情况，小蒟蒻要打破它。

思维题：分类讨论

回归正题，此题十分考验思维，首先我们要考虑如何把不会走的地方给填上，使最后只用求一遍这个图的周长即可。考虑目标点的几种情况：

\(0.\)当前点周围有三个\(A\)或四个\(A\)时：这个点肯定不会走到，直接用\(A\)填上。

\(1.\)当前点夹在两个点中间，无法判断这个点被填上后是否会让两边出现独立的\(x\)，所以跳过该点，之后如果某一边被填满，会导致这个点被重新搜到，那时再考虑。

\(2.\)当前点被两个相邻的\(A\)夹在一起，且当前点填上时周围八格没有任何\(x\)，那么直接填上。

\(3.\)当前点被两个相邻的\(A\)夹在一起，且当前点填上时周围八格有\(x\)那么这个点肯定会被经过，因为无论往外怎么伸展，最后必须从这里过去以绕开那个\(x\)。

\(4.\)当前点周围有一个\(A\)或没有\(A\)，那么这个点先不管，等会也可能再次搜到。

复杂度证明：因为每个点只会有一次变成\(A\)然后向外搜索，所以复杂度为\(O(nm)\)

对于处理出来的图，我们只用判断每个点会被经过几次就行了：每个点经过的次数等于这个点周围\(八格\)的连续\(A\)段数。

最后上神奇的代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1010;
const int dx[]={0,1,0,-1};
const int dy[]={1,0,-1,0};
int n,m;
char mp[N][N];
void dfs(int x,int y){
    int cnt=0;
    int u[5];
	for(int i=0;i<4;++i){
        int nx=x+dx[i],ny=y+dy[i];
        if(mp[nx][ny]=='A'){
            u[++cnt]=i;
		}
	}
	if(cnt==2){
		if(u[2]-u[1]==2)return;
	    if(mp[x-dx[u[1]]-dx[u[2]]][y-dy[u[1]]-dy[u[2]]]!='.')return;
	}
	if(cnt>1){
	    mp[x][y]='A';
	    for(int i=0;i<4;++i){
	        int nx=x+dx[i],ny=y+dy[i];
	        if(nx>1&&nx<n&&ny>1&&ny<m&&mp[nx][ny]=='.'){
	            dfs(nx,ny);
			}
		}
	}
}
int main(){
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        scanf("%s",mp[i]+1);
	}
	for(int i=2;i<n;++i){
	    for(int j=2;j<m;++j){
	        if(mp[i][j]=='.')dfs(i,j);
		}
	}
	int ans=0;
	for(int x=1;x<=n;++x){
	    for(int y=1;y<=m;++y){
			int js=0;
	        if(mp[x][y]=='.'){
	            int u[5],cnt=0;
	            for(int i=0;i<4;++i){
	                int nx=x+dx[i],ny=y+dy[i];
	                if(mp[nx][ny]=='A')u[++cnt]=i;
				}
				if(cnt==1){
				    js=1;
				}else if(cnt==2&&abs(u[2]-u[1])==2){
				    js=2;
				}else if(cnt==2)js=1;
				for(int i=0;i<4;++i){
				    int nx=x+dx[i],ny=y+dy[i];
				    if(mp[nx][ny]!='A'){
				        nx=x+dx[(i+1)%4],ny=y+dy[(i+1)%4];
				        if(mp[nx][ny]!='A'){
				            nx=x+dx[i]+dx[(i+1)%4],ny=y+dy[i]+dy[(i+1)%4];
				            if(mp[nx][ny]=='A'){
				                js++;
							}
						}
					}
				}
				ans+=js;
			}
		}
	}
	cout<<ans<<endl;
}