ACM_小游戏（棋盘博弈）

Problem Description:

最近kiki无事可做，于是他想玩棋盘游戏。棋盘的大小是n * m。首先，棋子放置在右上角（1，m）。 每次可以将棋子向左方，下方或左下方移动一个位置。当移动到(n,1)时就无法移动，无法移动的人失败。 kiki和bibi一起玩。游戏总是从kiki开始。 如果两者都完美发挥，谁会赢得比赛？

Input:

输入包含多个测试用例。 每行包含两个整数n，m（0 <n，m <= 2000）。 当n = 0和m = 0时输入终。

Output:

如果kiki赢，输出kiki；如果bibi赢，输出bibi。

Sample Input:

5 3
5 4
6 6
0 0

Sample Output:

bibi
kiki
kiki
解题思路：这道题比赛的时候推算了半天（QAQ表示当时还没学到博弈）才发现只要给出的n*m的结果是奇数则后手（bibi）就胜利，否则（偶数）先手（kiki）胜利。
证明：贴一张P/N图关于先手的输赢状态：

说明：状态P：先手只要最后是状态P，即此时无法再移动，则后手必赢，先手必输。

状态N：先手只要最后是状态N，后手就无法再移动，即先手必赢，后手必输。

现在关于P,N的求解有三个规则（前提：两者移动的每一步都保证是最优策略）

（1）：最终态都是P

（2）：按照游戏规则，到达当前态的前态都是N的话，当前态是P

（3）：按照游戏规则，到达当前态的前态至少有一个P的话，当前态是N

综上，通过P/N图的分布规律，可以得出结论：如果n*m是偶数，则先手必赢，否则后手必赢。
AC代码：

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 int main(){
     int n,m;
     while(cin>>n>>m && (m+n)){
         if(m*n%==)cout<<"kiki"<<endl;//只要n*m为偶数，则先手必赢
         else cout<<"bibi"<<endl;//否则后手必赢
     }
     return ;
 }

杭电hdu2147和此题几乎完全一样，只是输出不一样而已。题目链接：hdu 2147 kiki's game

AC代码：

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 int main()
 {
     int n,m;
     while(cin>>n>>m && (m+n)){
         if(m*n%)cout<<"What a pity!"<<endl;//先手必输
         else cout<<"Wonderful!"<<endl;//先手必赢
     }
     return ;
 }