【剑指Offer面试题】 九度OJ1385:重建二叉树
题目链接地址: pid=1385">http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1385
题目1385:重建二叉树
时间限制:1 秒内存限制:32 兆特殊判题:否提交:4441解决:1321
题目描写叙述:
输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果,请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含反复的数字。比如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6},则重建二叉树并输出它的后序遍历序列。
输入:
输入可能包括多个測试例子,对于每一个測试案例,
输入的第一行为一个整数n(1<=n<=1000):代表二叉树的节点个数。
输入的第二行包括n个整数(当中每一个元素a的范围为(1<=a<=1000)):代表二叉树的前序遍历序列。
输入的第三行包括n个整数(当中每一个元素a的范围为(1<=a<=1000)):代表二叉树的中序遍历序列。
输出:
相应每一个測试案例,输出一行:
假设题目中所给的前序和中序遍历序列能构成一棵二叉树。则输出n个整数。代表二叉树的后序遍历序列,每一个元素后面都有空格。
假设题目中所给的前序和中序遍历序列不能构成一棵二叉树,则输出”No”。
例子输入:
8
1 2 4 7 3 5 6 8
4 7 2 1 5 3 8 6
8
1 2 4 7 3 5 6 8
4 1 2 7 5 3 8 6
例子输出:
7 4 2 5 8 6 3 1
No
分析:
採用递归重构二叉树
(左代表左子树。右代表右子树,根代表根结点)
前序遍历:根-左-右
中序遍历:左-根-右
后序遍历:左-右-根
定理:给定某棵二叉树的中序遍历序列和前序遍历序列(或者后序遍历序列)就能唯一构造出该二叉树。
原因——由于通过前序遍历(或者后序遍历)能够找到二叉树的根结点。再依据根结点在中序遍历序列中的位置就能够确定根结点的左右子树。由于二叉树是一种递归结构,二叉树的左右子树也都是二叉树,所以递归依据前序和中序遍历序列能够确定各个结点之间的父子关系。
採用递归的思路将问题转化为本质同样可是规模更小的子问题。
前序遍历的第一个节点为根节点,依据根节点的值在中序遍历中找到其相应位置。左边是左子树,右边是右子树。然后左右递归求解就可以。
须要注意的是:假设中序遍历序列不包括前序遍历序列第一个元素则表明无法重构二叉树。
时间复杂度:
每次在中序遍历中找根节点的位置须要O(n)的查找时间,推导复杂度:
T(n) = 2 * T(n / 2) + O(1) + O(n)
T(n) = O(n * log(n))
空间复杂度
递归求解,由于每一个节点都会被递归到。所以空间复杂度为O(n)。
代码:
/*********************************
-----------------------------------
【剑指Offer面试题】 九度OJ1385:重建二叉树
-----------------------------------
Author:牧之丶 Date:2015年
Email:bzhou84@163.com
**********************************/
#include<stdio.h>
#include <iostream>
using namespace std;
#define MAX 1005
// 二叉树的结点
typedef struct Node
{
int data; // 数据域
Node * lChild; // 左子树
Node * rChild; // 右子树
}BTNode;
BTNode bTNode[MAX];
bool RebuildBinaryTree; // 推断是否能重构二叉树
int preOrder[MAX];
int inOrder[MAX];
// 初始化二叉树中的每一个结点
void initBinaryTree(int n)
{
int i;
RebuildBinaryTree = true;
for(i = 0;i < n;i++)
{
bTNode[i].data = preOrder[i];
bTNode[i].lChild = NULL;
bTNode[i].rChild = NULL;
}
}
//重构二叉树
void reBuildBinaryTree(int beginPreOrder,int endPreOrder,int beginInOrder,int endInOrder)
{
int i;
int position = -1; // 前序遍历序列第一个结点在中序遍历序列中的位置
bool flag = false; // 推断前序遍历序列中的第一个结点是否在中序遍历序列中
for(i = beginInOrder;i <= endInOrder;i++) // 遍历二叉树的中序遍历序列,得到根结点在中序遍历序列中的位置
{
if(preOrder[beginPreOrder] == inOrder[i])
{
position = i - beginInOrder;
flag = true;
break;
}
}
if(false == flag)
{
RebuildBinaryTree = false;
return;
}
else
{
//重构左子树
if(beginPreOrder + 1 <= beginPreOrder + position && beginInOrder <= beginInOrder + position - 1)
{
bTNode[beginPreOrder].lChild = &bTNode[beginPreOrder + 1];
reBuildBinaryTree(beginPreOrder + 1,beginPreOrder + position,beginInOrder,beginInOrder + position - 1);
}
//重构右子树
if(beginPreOrder + position + 1 <= endPreOrder && beginInOrder + position + 1 <= endInOrder)
{
bTNode[beginPreOrder].rChild = &bTNode[beginPreOrder + position + 1];
reBuildBinaryTree(beginPreOrder + position + 1,endPreOrder,beginInOrder + position + 1,endInOrder);
}
}
}
//后序遍历输出
void postOrder(BTNode * root)
{
if(NULL == root)
return;
else
{
postOrder(root -> lChild);
postOrder(root -> rChild);
cout<<root -> data<<" ";
}
}
int main()
{
int n;
while(cin>>n)
{
for(int i = 0;i < n;i++)
{
scanf("%d",&preOrder[i]);
}
for(int i = 0;i < n;i++)
{
scanf("%d",&inOrder[i]);
}
initBinaryTree(n);
reBuildBinaryTree(0,n - 1,0,n - 1);
if(false == RebuildBinaryTree)
cout<<"No"<<endl;
else
{
postOrder(&bTNode[0]); //bTNode[0]是根结点
cout<<endl;
}
}
return 0;
}
/**************************************************************
Problem: 1385
Language: C++
Result: Accepted
Time:10 ms
Memory:1552 kb
****************************************************************/
【剑指Offer面试题】 九度OJ1385:重建二叉树的更多相关文章
- 《剑指offer》— JavaScript(4)重建二叉树
重建二叉树 题目描述 输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果,请重建出该二叉树.假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字.例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序 ...
- 【剑指Offer面试题】 九度OJ1389:变态跳楼梯
转自:http://www.myexception.cn/program/1973966.html 时间限制:1 秒内存限制:32 兆特殊判题:否提交:2331解决:1332 题目描述: 一只青蛙一次 ...
- 【剑指Offer面试题】 九度OJ1518:反转链表
与其非常快写出一段漏洞百出的代码,倒不如细致分析再写出鲁棒的代码. 提前想好測试用例(输入非空等等)进行測试改动代码. 题目链接地址: http://ac.jobdu.com/problem.php? ...
- 【剑指Offer面试题】 九度OJ1368:二叉树中和为某一值的路径
题目链接地址: http://ac.jobdu.com/problem.php? pid=1368 题目1368:二叉树中和为某一值的路径 时间限制:1 秒内存限制:32 兆特殊判题:否提交:2252 ...
- 【剑指Offer面试题】 九度OJ1517:链表中倒数第k个结点
鲁棒性是指程序可以推断输入是否符合规范要求,并对不和要求的输入予以 合理的处理. 题目链接地址: http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1517 题目1517:链表中 ...
- 【剑指Offer面试题】 九度OJ1371:最小的K个数
题目链接地址: http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1371 题目1371:最小的K个数 时间限制:1 秒内存限制:32 兆特殊判题:否提交:5938解决:1265 ...
- 【剑指Offer面试题】 九度OJ1516:调整数组顺序使奇数位于偶数前面
题目链接地址: http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1516 题目1516:调整数组顺序使奇数位于偶数前面 时间限制:1 秒内存限制:128 兆特殊判题:否提交:2 ...
- 【剑指Offer面试题】九度OJ1384:二维数组中的查找
下决心AC全部剑指offer面试题. 九度OJ面试题地址:http://ac.jobdu.com/hhtproblems.php 书籍:何海涛--<剑指Offer:名企面试官精讲典型编程题> ...
- 【剑指Offer面试题】 九度OJ1510:替换空格
c/c++ 中的字符串以"\0"作为结尾符.这样每一个字符串都有一个额外字符的开销. 以下代码将造成内存越界. char str[10]; strcpy(str, "01 ...
随机推荐
- org.apache.tomcat.util.net.NioEndpoint,打开的文件过多
错误信息: 27-Mar-2019 04:20:20.430 严重 [http-nio-8100-Acceptor-0] org.apache.tomcat.util.net.NioEndpoint$ ...
- Node.js——render封装
封装 挂在到res上
- webpack2版本四个核心概念
webpack 是一个现代的 JavaScript 应用程序的模块打包器(module bundler) 四个核心概念: --------------------------------------- ...
- C++11并发之std::mutex
知识链接: C++11并发之std::thread 本文概要: 1. 头文件. 2.std::mutex. 3.std::recursive_mutex. 4.std::time_mutex. 5 ...
- 谈谈如何学习Linux操作系统
献给初学者:为了能把这篇不错的文章分享给大家.所以请允许我暂时用原创的形式展现给大家. @hcy 更多资源:http://blog.sina.com.cn/iihcy 一. 选择适合自己的linux ...
- (转)Spring中的事务操作
http://blog.csdn.net/yerenyuan_pku/article/details/70024364 事务的回顾 什么是事务 事务是逻辑上的一组操作,组成这组操作的各个逻辑单元,要么 ...
- Android(java)学习笔记192:ContentProvider使用之虚拟短信
1.虚拟短信应用场景: 急着脱身?应付老婆(老公.男女朋友查岗)? 使用虚拟通话短信吧.您只需通过简单设置,软件就会在指定时间会模拟一个“真实”来电或短信来迷惑对方,通过“真实”的证据让对方相 ...
- Oracle11g 审计介绍
审计是记录数据库上方方面面操作.事件等信息,是数据安全管理的重要手段. 开启审计,虽然不同级别的审计会有不同,但是对数据库的性能是有影响的,并且占用存储空间. --1.创建审计数据专用表空间 crea ...
- cut - 在文件的每一行中提取片断
总览 (SYNOPSIS) ../src/cut [OPTION]... [FILE]... 描述 (DESCRIPTION) 在 每个文件 FILE 的 各行 中, 把 提取的 片断 显示在 标准输 ...
- js 发送短信验证码倒计时
html <input type="button" id="btn" value="免费获取验证码" onclick="se ...