[luoguP1631] 序列合并（堆 || 优先队列）

传送门

首先，把A和B两个序列分别从小到大排序，变成两个有序队列。这样，从A和B中各任取一个数相加得到N2个和，可以把这些和看成形成了n个有序表/队列：

A[1]+B[1] <= A[1]+B[2] <= … <= A[1]+B[N]

A[2]+B[1] <= A[2]+B[2] <= … <= A[2]+B[N]

……

A[N]+B[1] <= A[N]+B[2] <= … <= A[N]+B[N]

接下来，就相当于要将这N个有序队列进行合并排序：

首先，将这N个队列中的第一个元素放入一个堆中；

然后；每次取出堆中的最小值。若这个最小值来自于第k个队列，那么，就将第k个队列的下一个元素放入堆中。

时间复杂度：O(NlogN)。

——代码

 #include <queue>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>

 const int MAXN = ;
 int n;
 int a[MAXN], b[MAXN];

 struct node
 {
     int x, y;
     node(int x = , int y = ) : x(x), y(y) {}
 };

 inline bool operator < (const node v1, const node v2)
 {
     return a[v1.x] + b[v1.y] > a[v2.x] + b[v2.y];
 }

 std::priority_queue <node> q;

 inline int read()
 {
     int x = , f = ;
     char ch = getchar();
     for(; !isdigit(ch); ch = getchar()) if(ch == '-') f = -;
     for(; isdigit(ch); ch = getchar()) x = (x << ) + (x << ) + ch - '';
     return x * f;
 }

 int main()
 {
     int i;
     node now;
     n = read();
     for(i = ; i <= n; i++) a[i] = read();
     for(i = ; i <= n; i++) b[i] = read();
     for(i = ; i <= n; i++) q.push(node(i, ));
     for(i = ; i <= n; i++)
     {
         now = q.top();
         q.pop();
         printf("%d ", a[now.x] + b[now.y]);
         if(now.y < n) q.push(node(now.x, now.y + ));
     }
     return ;
 }