[河南省队2012] 找第k小的数
★★☆ 输入文件:kth.in
输出文件:kth.out
简单对比
时间限制:1 s 内存限制:128 MB
题目描述
看到很短的题目会让人心情愉悦,所以给出一个长度为N的序列A1,A2,A3,...,AN,
现在有M个询问,每个询问都是Ai...Aj中第k小的数等于多少。
- 输入格式
- 第一行两个正整数N,M。
- 第二行N个数,表示序列A1,A2,...,AN。
- 紧着的M行,每行三个正整数i,j,k(k≤j-i+1),表示
询问Ai...Aj中第k小的数等于多少。
- 输出格式
共输出M行,第i行输出第i个询问的答案。
- 样例输入1:
- 4 3
- 4 1 2 3
- 1 3 1
- 2 4 3
1 4 4
- 样例输出1:
- 1
- 3
- 4
- 样例输入2:
- 5 5
- 4 2 9 9 10
- 1 3 1
- 2 4 3
- 1 4 4
- 3 5 2
- 2 5 2
- 样例输出2:
- 2
- 9
- 9
- 9
- 9
- 注释:
- 询问区间的第k小值并非严格第k小,例如样例2中第4个询问,询问3到5中第2小的数,
- 答案输出9,并不是严格第2小的10。
- 数据范围:
- 在50%的数据中,1<=N<=10000,1<=M<=10000,A[i]<=100000;
- 在100%的数据中,1<=N<=100000,1<=M<=100000,A[i]<=1000000;
- 思路:主席树+权值线段树
- 代码实现:
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1e5+;
int n,k,sz,ts;
int a,b,c;
int s[maxn],hs[maxn],tt[maxn];
struct tree{int s,l,r,mid,lp,rp;}t[maxn<<];
void build(int l,int r,int k){
t[k].l=l,t[k].r=r;
t[k].mid=l+r>>;
if(l==r) return;
t[k].lp=++ts,t[k].rp=++ts;
build(l,t[k].mid,t[k].lp);
build(t[k].mid+,r,t[k].rp);
}
void put(int l,int r,int k,int nk,int p){
t[nk]=(tree){t[k].s+,t[k].l,t[k].r,t[k].mid};
if(l==r) return;
if(p<=t[nk].mid){
t[nk].lp=++ts,t[nk].rp=t[k].rp;
put(l,t[nk].mid,t[k].lp,t[nk].lp,p);
}
else{
t[nk].rp=++ts,t[nk].lp=t[k].lp;
put(t[nk].mid+,r,t[k].rp,t[nk].rp,p);
}
}
int search(int k,int nk,int v){
if(t[k].l==t[k].r) return t[k].l;
int w=t[t[nk].lp].s-t[t[k].lp].s;
if(v<=w) return search(t[k].lp,t[nk].lp,v);
else return search(t[k].rp,t[nk].rp,v-w);
}
int main(){
freopen("kth.in","r",stdin);
freopen("kth.out","w",stdout);
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=;i<=n;i++){
scanf("%d",&s[i]);
hs[i]=s[i];
}
sort(hs+,hs+n+);
sz=unique(hs+,hs+n+)-hs-;
build(,sz,tt[]);
for(int i=;i<=n;i++){
int pos=lower_bound(hs+,hs+sz+,s[i])-hs;
tt[i]=++ts;
put(,sz,tt[i-],tt[i],pos);
}
for(int i=;i<=k;i++){
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
printf("%d\n",hs[search(tt[a-],tt[b],c)]);
}
return ;
}
钦定的板子。
题目来源:COGS
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