[河南省队2012] 找第k小的数

★★☆   输入文件：kth.in   输出文件：kth.out   简单对比
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题目描述

看到很短的题目会让人心情愉悦，所以给出一个长度为N的序列A1,A2,A3,...,AN，

现在有M个询问，每个询问都是Ai...Aj中第k小的数等于多少。

输入格式

第一行两个正整数N，M。

第二行N个数，表示序列A1,A2,...,AN。

紧着的M行，每行三个正整数i,j,k(k≤j-i+1)，表示

询问Ai...Aj中第k小的数等于多少。

输出格式

共输出M行，第i行输出第i个询问的答案。

样例输入1：

4 3

4 1 2 3

1 3 1

2 4 3

1 4 4

样例输出1：

1

3

4

样例输入2：

5 5

4 2 9 9 10

1 3 1

2 4 3

1 4 4

3 5 2

2 5 2

样例输出2：

2

9

9

9

9

注释：

询问区间的第k小值并非严格第k小，例如样例2中第4个询问，询问3到5中第2小的数，

答案输出9，并不是严格第2小的10。

数据范围：

在50%的数据中，1<=N<=10000，1<=M<=10000，A[i]<=100000;

在100%的数据中，1<=N<=100000,1<=M<=100000,A[i]<=1000000;

思路：主席树+权值线段树

代码实现：

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int maxn=1e5+;
 int n,k,sz,ts;
 int a,b,c;
 int s[maxn],hs[maxn],tt[maxn];
 struct tree{int s,l,r,mid,lp,rp;}t[maxn<<];
 void build(int l,int r,int k){
     t[k].l=l,t[k].r=r;
     t[k].mid=l+r>>;
     if(l==r) return;
     t[k].lp=++ts,t[k].rp=++ts;
     build(l,t[k].mid,t[k].lp);
     build(t[k].mid+,r,t[k].rp);
 }
 void put(int l,int r,int k,int nk,int p){
     t[nk]=(tree){t[k].s+,t[k].l,t[k].r,t[k].mid};
     if(l==r) return;
     if(p<=t[nk].mid){
         t[nk].lp=++ts,t[nk].rp=t[k].rp;
         put(l,t[nk].mid,t[k].lp,t[nk].lp,p);
     }
     else{
         t[nk].rp=++ts,t[nk].lp=t[k].lp;
         put(t[nk].mid+,r,t[k].rp,t[nk].rp,p);
     }
 }
 int search(int k,int nk,int v){
     if(t[k].l==t[k].r) return t[k].l;
     int w=t[t[nk].lp].s-t[t[k].lp].s;
     if(v<=w) return search(t[k].lp,t[nk].lp,v);
     else return search(t[k].rp,t[nk].rp,v-w);
 }
 int main(){
     freopen("kth.in","r",stdin);
     freopen("kth.out","w",stdout);
     scanf("%d%d",&n,&k);
     for(int i=;i<=n;i++){
         scanf("%d",&s[i]);
         hs[i]=s[i];
     }
     sort(hs+,hs+n+);
     sz=unique(hs+,hs+n+)-hs-;
     build(,sz,tt[]);
     for(int i=;i<=n;i++){
         int pos=lower_bound(hs+,hs+sz+,s[i])-hs;
         tt[i]=++ts;
         put(,sz,tt[i-],tt[i],pos);
     }
     for(int i=;i<=k;i++){
         scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
         printf("%d\n",hs[search(tt[a-],tt[b],c)]);
     }
     return ;
 }

钦定的板子。

题目来源：COGS