题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4237

分治;

先把所有点按 y 排序,然后二分递归;

对于每个 mid ,计算经过它的矩形的个数,把上面的每个点当做右上角,考虑下面多少点可以作为左下角;

上面的限制只有前面的 y 大于等于自己的 y,所以维护递增的单调栈;

下面的限制是后面的 y 小于等于自己的 y,所以维护递减的单调栈;

还要注意 x 的限制,二分找到栈内满足条件的最前面的点,到栈顶的元素个数就是对答案的贡献。

代码如下:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int const maxn=2e5+;
int n,tpa,tpb,sta[maxn],stb[maxn];
long long ans;
struct N{int x,y;}s[maxn];
bool cmp(N a,N b){return a.y<b.y;}
bool cmpx(N a,N b){return a.x<b.x;}
void cdq(int l,int r)
{
if(l==r)return;
int mid=((l+r)>>);
cdq(l,mid); cdq(mid+,r);
sort(s+l,s+mid+,cmpx); sort(s+mid+,s+r+,cmpx);//请不要写成 s+1
int p=l; tpa=tpb=;
for(int i=mid+;i<=r;i++)
{
while(s[sta[tpa]].y>=s[i].y && tpa)tpa--;
int pos=s[sta[tpa]].x; sta[++tpa]=i;
while(p<=mid && s[p].x<s[i].x)
{
while(s[stb[tpb]].y<=s[p].y && tpb)tpb--;
stb[++tpb]=p; p++;
}
int L=,R=tpb,res=-;
while(L<=R)
{
int Mid=((L+R)>>);
if(s[stb[Mid]].x>pos)res=Mid,R=Mid-;
else L=Mid+;
}
if(res!=-)ans+=tpb-res+;
}
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++)
scanf("%d%d",&s[i].x,&s[i].y);
s[].x=s[].y=-;//
sort(s+,s+n+,cmp);
cdq(,n);
printf("%lld\n",ans);
return ;
}

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