POJ1704 Georgia and Bob Nim游戏

POJ1704

这道题可以转化为经典的Nim游戏来解决。

Nim游戏是这样的

有n堆石子，每堆各有ai个。 两个人轮流在任意石子堆中取至少1个石子，不能再取的输。

解决方法如下， 对N堆石子求异或 为0则甲必胜 否则乙必胜 证明略。

对于这道题目 两个棋子的间距可以当作Nim石子的一堆来处理，

当然，在这个题目中 玩家把左边的棋子向左移动后等于给Nim石堆增加了石子，不过无伤大雅。只要减去对应的石子数就回到了原状态

代码很简单 输入数据是无序的 需要排序

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=1001;
int N,P[MAXN];

void solve()
{
 if(N%2==1){P[N++]=0;sort(P,P+N);}

 int x=0;
 for(int i=0;i+1<N;i+=2)
 	x^=(P[i+1]-P[i]-1);
 if(x==0)printf("Bob will win\n");
 	else printf("Georgia will win\n");
}
int main()
{freopen("t.txt","r",stdin);
 int T;
 scanf("%d",&T);
 while(T--)
 	{
 	 scanf("%d",&N);
 	 for(int i=0;i<N;i++)
 	 	scanf("%d",&P[i]);
 	 sort(P,P+N);
 	 solve();
	}
 return 0;
}