【同余】HDU 6108 小C的倍数问题

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6108

【题意】

给定进制P，求有多少个B满足P进制下，一个正整数是B的倍数的充分必要条件是每一位加起来的和是B的倍数。

【思路】

当时记起了离散数学课上学过为啥10进制下是3和9（因为10,3,9关于1同余），所以想到答案是n-1的因子个数

【AC】

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<string>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>

 using namespace std;

 int n;

 int factor(int x)
 {
     int cnt=;
     for(int i=;i*i<=x;i++)
     {
         if(x%i==)
         {
             if(i*i!=x)
             {
                 cnt+=;
             }
             else
             {
                 cnt+=;
             }
         }
     }
     return cnt;
 }
 int main()
 {
     int T;
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         scanf("%d",&n);
         n-=;
         int ans=factor(n);
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }