每一个限制条件相当于一条有向边,

忽略边的方向,就成了一道裸的树形DP题

同BZOJ3167

唯一的区别就是这个$O(n^3)$能过

#include <map>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define F(i,j,k) for (ll i=j;i<=k;++i)
#define D(i,j,k) for (ll i=j;i>=k;--i)
#define ll long long
#define mp make_pair
#define maxn 205
const ll md=1000000007; ll h[maxn],to[maxn],ne[maxn],en=0,n;
ll lim[maxn],siz[maxn],tmp[maxn];
ll dp[maxn][maxn],c[maxn][maxn];
char s[maxn]; void add(ll a,ll b)
{to[en]=b;ne[en]=h[a];h[a]=en++;} ll C(ll n,ll m)
{
if (n<0||m<0)
{
return 0;
}
return c[n][m];
} void Tree_DP(ll o)
{
dp[o][1]=1;siz[o]=1;
for (ll i=h[o];i>=0;i=ne[i])
{
Tree_DP(to[i]);
F(j,0,siz[o]+siz[to[i]]+2) tmp[j]=0;
F(j,1,siz[o]) F(k,1,siz[to[i]]) F(_j,j,siz[to[i]]+siz[o])
if (dp[o][j]&&dp[to[i]][k])
{
if (lim[to[i]]==1)
{
if (siz[o]+siz[to[i]]-_j>=siz[to[i]]-k+1+siz[o]-j&&_j>=j)
{
tmp[_j]+=(((ll)dp[o][j]*dp[to[i]][k])%md*C(_j-1,j-1))%md*C(siz[o]+siz[to[i]]-_j,siz[o]-j)%md;
tmp[_j]%=md;
}
}
else
{
if (_j>=j+k&&siz[o]+siz[to[i]]-_j>=siz[o]-j)
{
tmp[_j]+=(((ll)dp[o][j]*dp[to[i]][k])%md*C(_j-1,j-1))%md*C(siz[o]+siz[to[i]]-_j,siz[o]-j)%md;
tmp[_j]%=md;
}
}
}
siz[o]+=siz[to[i]];
F(j,0,siz[o]) dp[o][j]=tmp[j];
}
} void Finout()
{
freopen("in.txt","r",stdin);
freopen("wa.txt","w",stdout);
} int main()
{
memset(h,-1,sizeof h);
scanf("%lld",&n);
scanf("%s",s+2);
c[1][0]=1;c[1][1]=1;c[0][0]=1;
F(i,2,maxn-1)
{
c[i][0]=1;
F(j,1,maxn-1) c[i][j]=(c[i-1][j]+c[i-1][j-1])%md;
}
F(i,2,n)
{
add(i/2,i);
switch(s[i])
{
case '<': lim[i]=1; break;
case '>': lim[i]=-1;break;
}
}
Tree_DP(1);
ll ans=0;
F(i,0,n) (ans+=dp[1][i])%=md;
printf("%lld\n",ans);
}

  

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