HDOJ 1384 差分约束

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 /*题意：求符合题意的最小集合的元素个数
 题目要求的是求的最短路，
 则对于 不等式  f(b)-f(a)>=c,建立 一条 b 到 a 的边 权值为 c,则求的最长路 即为 最小值(集合)
 并且有隐含条件：0<=f(a)-f(a-1)<=1  则有边权关系(a,a-1,0)以及(a-1,a,-1);
 将源点到各点的距离初始化为INF(无穷大)，其中之1为0，最终求出的最短路满足 它们与该点之间相互差值最大
 差分约束
 　在实际的应用中，一般使用SPFA(Shortest Path Fast Algorithm)算法来实现。
 　　差分约束系统中源点到每个点的距离确定
 　　关于Dist[]的初始化化
 　　1.如果将源点到各点的距离初始化为0，最终求出的最短路满足 它们之间相互最接近了
 　　2.如果将源点到各点的距离初始化为INF(无穷大)，其中之1为0，最终求出的最短路满足 它们与该点之间相互差值最大。
 　　3.差分约束系统的确立要根据自己确定的约束条件，从约束点走向被约束点
 　　连边一般有两种方法，第一种是连边后求最长路的方法，第二种是连边后求最短路的方法。
 　　例：d[x]-d[y]>=Z
 　　如果想连边后求最长路 那么将不等式变形为这种形式 d[x]>=d[y]+z y---x连一条权值为z的边
 　　求最短路则变形成d[y]<=d[x]-z x---y连一条权值为-z的边。
 　　如果是别的不等式，也可以根据情况变形。但是要保证的是 两个变量（x,y)的系数一定要是正的。而常量则不一定。
 第一：
 感觉难点在于建图
 第二：
 ①：对于差分不等式，a - b <= c ，建一条 b 到 a 的权值为 c 的边，求的是最短路，得到的是最大值
 ②：对于不等式 a - b >= c ，建一条 b 到 a 的权值为 c 的边，求的是最长路，得到的是最小值
 ③：存在负环的话是无解
 ④：求不出最短路（dist[ ]没有得到更新）的话是任意解
 第三：
 一种建图方法：
 设x[i]是第i位置（或时刻）的值（跟所求值的属性一样），那么把x[i]看成数列，前n项和为s[n]，则x[i] = s[i] - s[i-1]；
 那么这样就可以最起码建立起类似这样的一个关系：0 <= s[i] - s[i-1] <= 1;
 其他关系就要去题目探索了
 */

 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstdio>
 #include<queue>
 #include<memory.h>
 using namespace std;
 const int MAXSIZE=;
 const int INF=0x3fffff;
 int dis[MAXSIZE],mmin,mmax,n,cnt,head[MAXSIZE],vis[MAXSIZE];
 struct node{
     int u,v,val,next;
 } Edge[MAXSIZE<<];
 void addEdge(int u,int v,int val){
     Edge[cnt].u=u;
     Edge[cnt].v=v;
     Edge[cnt].val=val;
     Edge[cnt].next=head[u];
     head[u]=cnt++;
 }
 int spfa(int src,int ter){
     for(int i=src;i<=ter;i++) dis[i]=-INF;
     deque<int>q;
     q.push_back(src);
     vis[src] = ;//标记当前顶点是否在队列中
     dis[src] = ;
     while(!q.empty()){
         int u = q.front();
         q.pop_front();
         vis[u] = ;
         for(int i = head[u];i != -;i = Edge[i].next){
             int v = Edge[i].v;
             if(dis[v] < dis[u] + Edge[i].val){//松弛
                 dis[v] = dis[u] + Edge[i].val;
                 if(!vis[v]){
                     vis[v] = ;
                     if(!q.empty()&&dis[v]<dis[q.front()])//SLF优化
                         q.push_front(v);
                     else q.push_back(v);
                 }
             }
         }
     }
     return dis[ter];
 }
 void SPFA(){
     for(int i=mmin;i<=mmax;i++) dis[i]=-INF;
     queue<int>q;
     q.push(mmin);
     vis[mmin]=;
     dis[mmin]=;
     while(!q.empty()){
         int u=q.front();
         q.pop();
         vis[u]=;
         for(int i=head[u]; i!=-; i=Edge[i].next){
             int v=Edge[i].v;
             if(dis[v]<dis[u]+Edge[i].val){
                 dis[v]=dis[u]+Edge[i].val;
                 if(!vis[v])
                 {
                     vis[v]=;
                     q.push(v);
                 }
             }
         }
     }
     printf("%d\n",dis[mmax]);
 }
 int main(){
     int a,b,c,i,j;
     while(scanf("%d",&n)!=EOF){
         memset(head,-,sizeof(head));
         memset(vis,,sizeof(vis));
         cnt=;
         mmin = MAXSIZE;
         mmax = ;
         for(i=; i<=n; i++){
             scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
             b++;
             if(mmin>a)  mmin=a;
             if(mmax<b)  mmax=b;
             addEdge(a,b,c);
         }
         for(i=mmin; i<mmax; i++){
             addEdge(i+,i,-);
             addEdge(i,i+,);
         }
         //spfa();
         printf("%d\n",spfa(mmin,mmax));
     }
     return ;
 }

//双向队列 deque
//by MoreWindows http://blog.csdn.net/morewindows
#include <deque>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    deque<int> ideq(); //Create a deque ideq with 20 elements of default value 0
    deque<int>::iterator pos;
    int i;

    //使用assign()赋值  assign在计算机中就是赋值的意思
    for (i = ; i < ; ++i)
        ideq[i] = i;

    //输出deque
    printf("输出deque中数据:\n");
    for (i = ; i < ; ++i)
        printf("%d ", ideq[i]);
    putchar('\n');

    //在头尾加入新数据
    printf("\n在头尾加入新数据...\n");
    ideq.push_back();
    ideq.push_front(i);

    //输出deque
    printf("\n输出deque中数据:\n");
    for (pos = ideq.begin(); pos != ideq.end(); pos++)
        printf("%d ", *pos);
    putchar('\n');

    //查找
    const int FINDNUMBER = ;
    printf("\n查找%d\n", FINDNUMBER);
    pos = find(ideq.begin(), ideq.end(), FINDNUMBER);
    if (pos != ideq.end())
        printf("find %d success\n", *pos);
    else
        printf("find failed\n");

    //在头尾删除数据
    printf("\n在头尾删除数据...\n");
    ideq.pop_back();
    ideq.pop_front();

    //输出deque
    printf("\n输出deque中数据:\n");
    for (pos = ideq.begin(); pos != ideq.end(); pos++)
        printf("%d ", *pos);
    putchar('\n');
    return ;
}