BZOJ 2762: [JLOI2011]不等式组( 平衡树 )

对不等式变形..然后就是维护一些数, 随便找个数据结构都能写吧....用double感觉会有精度误差, 分类讨论把<改成<=了很久后弃疗了, 自己写了个分数体....然后速度就被完爆了..

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#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<cstdlib>

#include<algorithm>

 

using namespace std;

 

typedef long long ll;

 

const int maxn = 100009;

 

int N, ans, n;

char s[10];

 

struct F {

int a, b;

F(int _a = 0, int _b = 0) : a(_a), b(_b) {

if(b < 0)

a = -a, b = -b;

}

bool operator < (const F &t) const {

ll e = ll(a) * b, f = ll(t.a) * t.b;

if(!e) return f > 0;

if(!f) return e < 0;

if(e > 0 && f < 0) return false;

if(e < 0 && f > 0) return true;

return ll(a) * t.b < ll(b) * t.a;

}

bool operator == (const F &t) const {

return ll(a) * t.b == ll(b) * t.a;

}

};

 

struct O {

int t;

F v;

O(int _t = 0, F _v = F()) : t(_t), v(_v) {

}

} o[maxn];

 

struct Node {

Node* ch[2];

int sz, r;

F f;

inline void upd() {

sz = ch[0]->sz + ch[1]->sz + 1;

}

} pool[maxn], *pt, *Null, *Rt[2];

 

void Init_Treap() {

pt = pool;

Null = pt++;

Null->ch[0] = Null->ch[1] = Null;

Null->sz = 0;

Rt[0] = Rt[1] = Null;

}

 

Node* newNode(F v) {

pt->f = v;

pt->sz = 1;

pt->r = rand();

pt->ch[0] = pt->ch[1] = Null;

return pt++;

}

 

void Rotate(Node*&t, int d) {

Node* o = t->ch[d ^ 1];

t->ch[d ^ 1] = o->ch[d];

o->ch[d] = t;

t->upd(), o->upd();

t = o;

}

 

void Insert(Node*&t, F v) {

if(t == Null) {

t = newNode(v);

} else {

int d = (t->f < v);

Insert(t->ch[d], v);

if(t->ch[d]->r > t->r)

Rotate(t, d ^ 1);

}

t->upd();

}

 

void Delete(Node*&t, F v) {

int d = (v == t->f ? -1 : (t->f < v));

if(d == -1) {

if(t->ch[0] != Null && t->ch[1] != Null) {

int _d = (t->ch[0]->r > t->ch[1]->r);

Rotate(t, _d);

Delete(t->ch[_d], v);

} else {

t = (t->ch[0] != Null ? t->ch[0] : t->ch[1]);

}

} else {

Delete(t->ch[d], v);

}

if(t != Null) t->upd();

}

 

int Query(F v) {

int ret = 0;

for(Node* t = Rt[0]; t != Null; ) if(t->f < v) {

ret += t->ch[0]->sz + 1;

t = t->ch[1];

} else

t = t->ch[0];

for(Node* t = Rt[1]; t != Null; ) if(v < t->f) {

ret += t->ch[1]->sz + 1;

t = t->ch[0];

} else 

t = t->ch[1];

return ret;

}

 

int main() {

scanf("%d", &N);

ans = n = 0;

Init_Treap();

while(N--) {

scanf("%s", s);

if(s[0] == 'A') {

int a, b, c;

scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);

c -= b;

if(!a) {

ans += (c < 0);

o[n++] = O(0, F(0, c < 0));

} else {

Insert(Rt[a < 0], F(c, a));

o[n++] = O(a < 0 ? -1 : 1, F(c, a));

}

} else if(s[0] == 'D') {

int t;

scanf("%d", &t), t--;

if(o[t].t < -1)

continue;

if(!o[t].t) {

ans -= o[t].v.b;

} else {

o[t].t > 0 ? Delete(Rt[0], o[t].v) : Delete(Rt[1], o[t].v);

}

o[t].t = -2;

} else {

int t;

scanf("%d", &t);

printf("%d\n", ans + Query(F(t ,1)));

}

}

return 0;

}

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2762: [JLOI2011]不等式组

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 714  Solved: 205
[Submit][Status][Discuss]

Description

旺汪与旺喵最近在做一些不等式的练习。这些不等式都是形如ax+b>c 的一元不等式。当然，解这些不等式对旺汪来说太简单了，所以旺喵想挑战旺汪。旺喵给出一组一元不等式，并给出一个数值 。旺汪需要回答的是x=k 时成立的不等式的数量。聪明的旺汪每次都很快就给出了答案。你的任务是快速的验证旺汪的答案是不是正确的。

 

Input

输入第一行为一个正整数 ，代表接下来有N 行。

接下来每一行可能有3种形式：

1.“Add a b c”，表明要往不等式组添加一条不等式ax+b>c ；

2.“Del i”，代表删除第i 条添加的不等式（最先添加的是第1条）。

3.“Query k”，代表一个询问，即当x=k 时，在当前不等式组内成立的不等式的数量。

注意一开始不等式组为空，a,b,c,i,k 均为整数，且保证所有操作均合法，不会出现要求删除尚未添加的不等式的情况。

 

Output

 

对于每一个询问“Query k”，输出一行，为一个整数，代表询问的答案。

Sample Input

9
Add 1 1 1
Add -2 4 3
Query 0
Del 1
Query 0
Del 2
Query 0
Add 8 9 100
Query 10

Sample Output

1
1
0
0

HINT

第1条添加到不等式组的不等式为x+1>1 ，第2条为-2x+4>3 ，所以第1个询问的时候只有第2条不等式可以成立，故输出1。

然后删除第1条不等式，再询问的时候依然是只有第2条不等式可以成立，故输出1。

再删除第2条不等式后，因为不等式组里面没有不等式了，所以没有不等式可以被满足，故输出0。

继续加入第3条不等式8x+9>100 ，当x=k=10时有8*10+9=89<100，故也没有不等式可以被满足，依然输出0。

数据范围:

20%的数据， N<=1000；

40%的数据， N<=10000；

100%的数据，N<=100000，

a,b,c的范围为[-10^8,10^8],k的范围为[-10^6,10^6]。

Source