【模板】普通平衡树（权值splay）

安利splay讲解：

[洛谷日报第62期]Splay简易教程

【模板】普通平衡树（luogu）

Description

题目描述

您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一些数，其中需要提供以下操作：

1. 插入 xx 数
2. 删除 xx 数(若有多个相同的数，因只删除一个)
3. 查询 xx 数的排名(排名定义为比当前数小的数的个数 +1+1 )
4. 查询排名为 xx 的数
5. 求 xx 的前驱(前驱定义为小于 xx，且最大的数)
6. 求 xx 的后继(后继定义为大于 xx，且最小的数)

输入格式

第一行为 nn，表示操作的个数,下面 nn 行每行有两个数 \text{opt}opt 和 xx，\text{opt}opt 表示操作的序号( 1 \leq \text{opt} \leq 61≤opt≤6 )

输出格式

对于操作 3,4,5,63,4,5,6 每行输出一个数，表示对应答案

Code

#include <iostream>
using namespace std;
const int N=1e5+;
//1:插入xx数
//2:删除xx数(若有多个相同的数，因只删除一个)
//3:查询xx数的排名(排名定义为比当前数小的数的个数+1。若有多个相同的数，因输出最小的排名)
//4:查询排名为xx的数
//5:求xx的前驱(前驱定义为小于xx，且最大的数)
//6:求xx的后继(后继定义为大于xx，且最小的数)
int n,x,opt,cnt[N],size[N],val[N],tot,ch[N][],rt,fa[N];
struct Splay
{
    void push_up(int x)
    {
        size[x]=size[ch[x][]]+size[ch[x][]]+cnt[x];
    }
    bool get(int x)
    {
        return x==ch[fa[x]][];
    }
    void clear(int x)
    {
        size[x]=ch[x][]=ch[x][]=cnt[x]=val[x]=fa[x]=;
    }
    void rotate(int x)
    {
        int y=fa[x],z=fa[y],wh=get(x);
        fa[ch[x][wh^]]=y;
        ch[y][wh]=ch[x][wh^];
        ch[x][wh^]=y;
        fa[x]=z,fa[y]=x;
        if(z) ch[z][y==ch[z][]]=x;
        push_up(y),push_up(x);
    }
    void splay(int x)
    {
        for(int f=fa[x];f=fa[x],f;rotate(x))
            if(fa[f]) rotate(get(f)==get(x)?f:x);
        rt=x;
    }
    int nxt()
    {
        int now=ch[rt][];
        while(ch[now][]) now=ch[now][];
        return now;
    }
    int pre()
    {
        int now=ch[rt][];
        while(ch[now][]) now=ch[now][];
        return now;
    }
    int rk(int x)
    {
        int res=,now=rt;
        while()
        {
            if(x<val[now]) now=ch[now][];
            else
            {
                res+=size[ch[now][]];
                if(x==val[now])
                {
                    splay(now);
                    return res+;
                }
                res+=cnt[now],now=ch[now][];
            }
        }
    }
    int kth(int x)
    {
        int now=rt;
        while()
        {
            if(ch[now][] && x<=size[ch[now][]]) now=ch[now][];
            else
            {
                x-=size[ch[now][]]+cnt[now];
                if(x<=) return val[now];
                now=ch[now][];
            }
        }
    }
    void ins(int x)
    {
        if(!rt)
        {
            rt=++tot,cnt[tot]=,val[tot]=x;
            push_up(tot);
            return ;
        }
        int now=rt,par=;
        while()
        {
            if(val[now]==x)
            {
                cnt[now]++;
                push_up(now),push_up(par);
                splay(now);
                return ;
            }
            par=now,now=ch[now][x>val[now]];
            if(!now)
            {
                cnt[++tot]=,val[tot]=x,fa[tot]=par;
                ch[par][x>val[par]]=tot;
                push_up(tot),push_up(par);
                splay(tot);
                return ;
            }
        }
    }
    void del(int x)
    {
        rk(x);
        if(cnt[rt]>) cnt[rt]--,push_up(rt);
        else if(!ch[rt][] && !ch[rt][]) clear(rt),rt=;
        else if(!ch[rt][])
        {
            int now=rt;
            rt=ch[rt][],fa[rt]=;
            clear(now);
        }
        else if(!ch[rt][])
        {
            int now=rt;
            rt=ch[rt][],fa[rt]=;
            clear(now);
        }
        else
        {
            int x=pre(),now=rt;
            splay(x);
            fa[ch[now][]]=rt;
            ch[rt][]=ch[now][];
            clear(now);
            push_up(rt);
        }
    }
}tree;
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n;
    while(n--)
    {
        cin>>opt>>x;
        if(opt==) tree.ins(x);
        else if(opt==) tree.del(x);
        else if(opt==) cout<<tree.rk(x)<<endl;
        else if(opt==) cout<<tree.kth(x)<<endl;
        else if(opt==) tree.ins(x),cout<<val[tree.pre()]<<endl,tree.del(x);
        else if(opt==) tree.ins(x),cout<<val[tree.nxt()]<<endl,tree.del(x);
    }
    return ;
}