【暑假】[数学]UVa 10375 Choose and divide

UVa 10375 Choose and divide

题目：

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=19601

思路：

maxn=10000 如果计算maxn!再保存的话显然装不下。

但答案由阶乘的积或商组成，所以可以用唯一分解定理求解。大题思路就是把目前答案的质因子的指数用数组e保存，乘除都对e操作。

需要注意的是筛法求素数优化后的写法。

代码：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<iomanip>
 #include<vector>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 using namespace std;

 const int maxn =  + ;

 vector<int> primes;
 void make_primes() {
     int vis[maxn];
     memset(vis,,sizeof(vis));
     int m=sqrt(maxn+0.5);
     for(int i=;i<=m;i++) if(!vis[i])  {
      primes.push_back(i);
      for(int j=i*i;j<maxn;j+=i) vis[j]=;
     }
     for(int i=m;i<maxn;i++)   //primes分两部分 m之后也有质数 不能忽略
      if(!vis[i]) primes.push_back(i);
 }
 /*
 bool is_prime(int n) {
   int m = floor(sqrt(n) + 0.5);
   for(int a = 2; a <= m; a++)
     if(n % a == 0) return false;
   return true;
 }
 void make_primes(){
     for(int i=2;i<=10000;i++)
      if(is_prime(i)) primes.push_back(i);
 }
 */

 int e[maxn];    //第i个质数的指数 

 void add_integer(int x,int d){
     for(int i=;i<primes.size();i++) {
         int m=primes[i];
         while(x%m==){
             x/=m;  e[i]+= d;
         }
         if(x==) break;
     }
 }
 void add_factorial(int x,int d){
     for(int i=;i<=x;i++)
       add_integer(i,d);
 }

 int main() {
     make_primes();  //return primes
     int p,q,r,s;
     while(cin>>p>>q>>r>>s) {
         memset(e,,sizeof(e));
         //add_factorial(a,d); 向质子表中乘(a!)^d;
         add_factorial(p,);
         add_factorial(q,-);
         add_factorial(p-q,-);
         add_factorial(s,);
         add_factorial(r-s,);
         add_factorial(r,-);

         double ans=1.0;
         for(int i=;i<primes.size();i++)
           ans *= pow(primes[i],e[i]);
         //cout<<setw(5)<<ans<<"\n";
         printf("%.5lf\n",ans);
     }
     return ;
 }