SRM 511 DIV1 500pt(DP)

题目简述

给定n个数，两个人轮流取数，和之前两个人的取的数或起来，谁不能取数或者谁取到的数和之前的数或值为511谁输，问谁能够赢？

题解

刚开始的想法是直接搜，不过需要记录取过的值的状态，2^50显然超时。。。对于当前或值cur,或上一个数num,只有两种情况，要么是 cur|num==cur,

对于这种数，只是把这个状态直接给下一个玩家，起到延缓一步的作用，他们的选取顺序对局面没有影响，可以先全部轮流取掉，如果这种数的个数大于当前已经取的数的数量，那么我们还可以选择这种数，如果选择这个数可以导致下一个局面必败，那么当前这个局面可以必赢。第二种情况就是cur|num!=cur,num肯定是没有取过的，如果存在一个数num导致下一个局面必败，那么当前这个局面也是必胜的。如果下一个局面必胜，那么当前局面就是必输的，我们可以用记忆化搜索实现上述过程～～～

代码：

 vector<int>card;
 int dp[][], n;
 int dfs(int th, int mask)
 {
     if (mask == ) return ;
     if (th == n) return ;
     if (~dp[th][mask]) return dp[th][mask];
     int cnt = ;
     for (int i = ; i < n; i++) if ((card[i] | mask ) == mask) cnt++;
     if (cnt > th && !dfs(th + , mask)) return dp[th][mask] = ;
     for (int i = ; i < n; i++) if ((card[i] | mask ) != mask)
         {
             if (!dfs(th + , mask | card[i])) return dp[th][mask] = ;
         }
     return ;
 }
 class FiveHundredEleven
 {
 public:
     string theWinner(vector <int> cards)
     {
         card = cards;
         n = card.size();
         memset(dp, -, sizeof(dp));
         return dfs(, ) ? "Fox Ciel" : "Toastman";
     }
 };