careercup-高等难度 18.6

18.6 设计一个算法，给定10亿个数字，找出最小的100万个数字。假定计算机内存足以容纳全部10亿个数字。

解法：

方法1：排序

按升序排序所有的元素，然后取出前100万个数，时间复杂度为O(nlog(n))

方法2：大顶堆

我们可以使用大顶堆来解题。首先，为前100万个数字创建一个大顶堆

然后，遍历整个数列，将每个元素插入大顶堆，并删除最大的元素。

遍历结束后，我们将得到一个堆，刚好包含最小的100万个数字。这个算法的时间复杂度为O(nlog(m))，其中m为待查找数值的数量。

方法3：选择排序算法（假如你可以改变原始数组）

在计算机科学中，选择排序是个很有名的算法，可以在线性时间内找到数组中第i个最小（或最大）元素。

如果这些元素各不相同，则可以在预期的O(n)时间内找到第i个最小的元素。