1064: [Noi2008]假面舞会 - BZOJ

Description

一年一度的假面舞会又开始了，栋栋也兴致勃勃的参加了今年的舞会。今年的面具都是主办方特别定制的。每个参加舞会的人都可以在入场时选择一 个自己喜欢的面具。每个面具都有一个编号，主办方会把此编号告诉拿该面具的人。为了使舞会更有神秘感，主办方把面具分为k (k≥3)类，并使用特殊的技术将每个面具的编号标在了面具上，只有戴第i 类面具的人才能看到戴第i+1 类面具的人的编号，戴第k 类面具的人能看到戴第1 类面具的人的编号。 参加舞会的人并不知道有多少类面具，但是栋栋对此却特别好奇，他想自己算出有多少类面具，于是他开始在人群中收集信息。 栋栋收集的信息都是戴第几号面具的人看到了第几号面具的编号。如戴第2号面具的人看到了第5 号面具的编号。栋栋自己也会看到一些编号，他也会根据自己的面具编号把信息补充进去。由于并不是每个人都能记住自己所看到的全部编号，因此，栋栋收集的信 息不能保证其完整性。现在请你计算，按照栋栋目前得到的信息，至多和至少有多少类面具。由于主办方已经声明了k≥3，所以你必须将这条信息也考虑进去。
Input

第一行包含两个整数n, m，用一个空格分隔，n 表示主办方总共准备了多少个面具，m 表示栋栋收集了多少条信息。接下来m 行，每行为两个用空格分开的整数a, b，表示戴第a 号面具的人看到了第b 号面具的编号。相同的数对a, b 在输入文件中可能出现多次。
Output

包含两个数，第一个数为最大可能的面具类数，第二个数为最小可能的面具类数。如果无法将所有的面具分为至少3 类，使得这些信息都满足，则认为栋栋收集的信息有错误，输出两个-1。
Sample Input
【输入样例一】

6 5
1 2
2 3
3 4
4 1
3 5

【输入样例二】

3 3
1 2
2 1
2 3

Sample Output
【输出样例一】

4 4

【输出样例二】

-1 -1
【数据规模和约定】

50%的数据，满足n ≤ 300, m ≤ 1000；
100%的数据，满足n ≤ 100000, m ≤ 1000000。

题解

先把正向的边权设为1，反向为-1，然后分情况讨论

1.没有环，那么就把我们找到的每一个联通块的最长链全部串起来是最大的，3为最小（如果最大和最小有冲突，就输出-1）

2.有环，那我们就计算环的gcd，gcd为最大，3为最小（如果最大和最小有冲突，就输出-1）

 const
         maxn=;
         maxm=;
 var
         id,first:array[..maxn]of longint;
         last,next,w:array[..*maxm]of longint;
         flag:array[..maxn]of boolean;
         n,m,tot,sum,t,max,min:longint;

 function gcd(a,b:longint):longint;
 begin
         if b= then exit(a);
         exit(gcd(b,a mod b));
 end;

 procedure insert(x,y,z:longint);
 begin
         inc(tot);
         last[tot]:=y;
         next[tot]:=first[x];
         first[x]:=tot;
         w[tot]:=z;
 end;

 procedure init;
 var
         i,x,y:longint;
 begin
         read(n,m);
         for i:= to m do
           begin
             read(x,y);
             insert(x,y,);
             insert(y,x,-);
           end;
 end;

 procedure dfs(x:longint);
 var
         i:longint;
 begin
         flag[x]:=true;
         i:=first[x];
         if id[x]>max then max:=id[x];
         if id[x]<min then min:=id[x];
         while i<> do
           begin
             if not flag[last[i]] then
               begin
                 id[last[i]]:=id[x]+w[i];
                 dfs(last[i]);
               end
             else t:=gcd(t,abs(id[x]+w[i]-id[last[i]]));
             i:=next[i];
           end;
 end;

 procedure work;
 var
         i:longint;
 begin
         for i:= to n do
           if not flag[i] then
           begin
             max:=;
             min:=;
             dfs(i);
             inc(sum,max-min+);
           end;
         if t= then
           begin
             if sum< then write('-1 -1')
             else write(sum,' ',);
           end
         else
           begin
             if t< then write('-1 -1')
             else
               begin
                 for i:= to t do
                   if t mod i= then break;
                 write(t,' ',i);
               end;
           end;
 end;

 begin
         init;
         work;
 end.